Cho tam giác ABC (AB<AC), AH vuông góc với BC (H thuộc BC). M là trung điểm BC. Kéo dài AH rồi lấy HE = HA. Kéo dài AM và lấy MF = MA. Nối BE, CF và EF.Chứng minh rằng:
a) ME = MF;
b)BE = CF;
c)AC song song với BF;
d) BC song song với EF
Mình chỉ chưa làm được câu d thôi. Các bạn gải giúp mình nha. Cho mình cảm ơn trước!...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC), AH vuông góc với BC (H thuộc BC). M là trung điểm BC. Kéo dài AH rồi lấy HE = HA. Kéo dài AM và lấy MF = MA. Nối BE, CF và EF.Chứng minh rằng:
a) ME = MF;
b)BE = CF;
c)AC song song với BF;
d) BC song song với EF
Mình chỉ chưa làm được câu d thôi. Các bạn gải giúp mình nha. Cho mình cảm ơn trước!
a: Xét ΔAEF có
H là trung điểm của AE
M là trung điểm của AF
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//EF
=>EF\(\perp\)AE
Ta có: ΔAEF vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên ME=MF
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm của AF
M là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: AB=CF(1)
Xét ΔBEA có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBEA cân tại B
=>BE=BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CF
c: Ta có: ABFC là hình bình hành
nên AC//BF
d: Ta có: EF//HM
nên EF//BC