Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm $x$, biết:
a) $\sqrt{(2 x-1)^{2}}=3$;
b) $\dfrac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15 x}-2=\dfrac{1}{3} \sqrt{15 x}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
1
NM
23 tháng 4 2021
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)=9
<=> |x-3|=9
x=12 hoặc x=-6
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}\)=6
<=> |2x+1|=6
<=> x=\(\frac{5}{2}\) hoặc x=\(-\frac{7}{2}\)
KK
145
23 tháng 4 2021
a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=9\\x-3=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=6\\2x+1=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
KK
0
KK
1
23 tháng 4 2021
a, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)ĐK : \(x\ge3\)
TH1 : \(x-3=9\Leftrightarrow x=12\)
TH2 ; \(x-3=-9\Leftrightarrow x=-6\)( ktm )
b, \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)ĐK : \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)TH1 : \(2x+1=6\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
TH2 : \(2x+1=-6\Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\)( ktm )
2
13 tháng 4 2021
Em mới lớp 7 nên em chỉ làm những câu em biết thôi nhé:
\(a,\sqrt{x}=15\)
\(\Rightarrow x=15^2\)
\(\Rightarrow x=225\)
\(b,2\sqrt{x}=14\)
\(\sqrt{x}=14:2\)
\(\sqrt{x}=7\)
\(x=7^2\)
\(x=49\)
\(c,\sqrt{x}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x< 2\)
Còn ý d em không biết làm ạ !
13 tháng 4 2021
\(a)\sqrt{x}=15\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:
\(x=15^2\Leftrightarrow x=225\)
Vậy \(x=225\)
\(b)2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:
\(x=7^2\Leftrightarrow x=49\)
Vậy \(x=49\)
\(c)\sqrt{x}< \sqrt{2}\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được: \(x< 2\)
Vậy \(0\le x\le2\)
\(d)\sqrt{2x}< 4\)
Vì \(x\ge0\)nên bình phương hai vế ta được:
\(2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)
Vậy \(0\le x< 8\)
17 tháng 5 2021
a)
√
−
9
a
−
√
9
+
12
a
+
4
a
2
=
√
−
9
a
−
√
3
2
+
2.3
.2
a
+
(
2
a
)
2
=
√
3
2
⋅
(
−
a
)
−
√
(
3
+
2
a
)
2
=
3
√
−
a
−
|
3
+
2
a
|
Thay
a
=
−
9
ta được:
3
√
9
−
|
3
+
2
⋅
(
−
9
)
|
=
3.3
−
15
=
−
6
.
b) Điều kiện:
m
≠
2
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
4
m
+
4
=
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
2.2
⋅
m
+
2
2
=
1
+
3
m
m
−
2
√
(
m
−
2
)
2
=
1
+
3
m
|
m
−
2
|
m
−
2
+)
m
>
2
, ta được:
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
4
m
+
4
=
1
+
3
m
.
(
1
)
+)
m
<
2
, ta được:
1
+
3
m
m
−
2
√
m
2
−
4
m
+
4
=
1
−
3
m
.
(
2
)
Với
m
=
1
,
5
<
2
. Thay vào biểu thức
(
2
)
ta có:
1
−
3
m
=
1
−
3.1
,
5
=
−
3
,
5
Vậy giá trị biểu thức tại
m
=
1
,
5
là
−
3
,
5
.
c)
√
1
−
10
a
+
25
a
2
−
4
a
=
√
1
−
2.1
.5
a
+
(
5
a
)
2
−
4
a
=
√
(
1
−
5
a
)
2
−
4
a
=
|
1
−
5
a
|
−
4
a
+) Với
a
<
1
5
, ta được:
1
−
5
a
−
4
a
=
1
−
9
a
.
(
3
)
+) Với
a
≥
1
5
, ta được:
5
a
−
1
−
4
a
=
a
−
1
.
(
4
)
Vì
a
=
√
2
>
1
5
. Thay vào biểu thức
(
4
)
ta có:
a
−
1
=
√
2
−
1
.
Vậy giá trị của biểu thức tại
a
=
√
2
là
√
2
−
1
.
d)
4
x
−
√
9
x
2
+
6
x
+
1
=
4
x
−
√
(
3
x
)
2
+
2.3
x
+
1
=
4
x
−
√
(
3
x
+
1
)
2
=
4
x
−
|
3
x
+
1
|
+) Với
3
x
+
1
≥
0
⇔
x
≥
−
1
3
, ta có:
4
x
−
(
3
x
+
1
)
=
4
x
−
3
x
−
1
=
x
−
1
.
(
5
)
+) Với
3
x
+
1
<
0
⇔
x
<
−
1
3
, ta có:
4
x
+
(
3
x
+
1
)
=
4
x
+
3
x
+
1
=
7
x
+
1
.
(
6
)
Vì
x
=
−
√
3
<
−
1
3
. Thay vào biểu thức
(
6
)
, ta có:
7
x
+
1
=
7
.
(
−
√
3
)
+
1
=
−
7
√
3
+
1
.
Giá trị của biểu thức tại
x
=
−
√
3
là
−
7
√
3
+
1
19 tháng 5 2021
a)
Thay ta được:
.
b) Điều kiện:
+) , ta được: .
+) , ta được: .
Với . Thay vào biểu thức ta có:
Vậy giá trị biểu thức tại là .
c)
+) Với , ta được: .
+) Với , ta được: .
Vì . Thay vào biểu thức ta có: .
Vậy giá trị của biểu thức tại là .
d)
+) Với , ta có: .
+) Với , ta có: .
Vì . Thay vào biểu thức , ta có: .
Giá trị của biểu thức tại là .
16 tháng 4 2021
a) Điều kiện: x≥0x≥0
√16x=816x=8⇔(√16x)2=82⇔(16x)2=82 ⇔16x=64⇔16x=64 ⇔x=6416⇔x=4⇔x=6416⇔x=4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=4x=4.
Cách khác:
√16x=8⇔√16.√x=8⇔4√x=8⇔√x=2⇔x=22⇔x=416x=8⇔16.x=8⇔4x=8⇔x=2⇔x=22⇔x=4
b) Điều kiện: 4x≥0⇔x≥04x≥0⇔x≥0
√4x=√54x=5 ⇔(√4x)2=(√5)2⇔4x=5⇔x=54⇔(4x)2=(5)2⇔4x=5⇔x=54 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=54x=54.
c) Điều kiện: 9(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥19(x−1)≥0⇔x−1≥0⇔x≥1
√9(x−1)=219(x−1)=21⇔3√x−1=21⇔3x−1=21⇔√x−1=7⇔x−1=7 ⇔x−1=49⇔x=50⇔x−1=49⇔x=50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x=50x=50.
Cách khác:
√9(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=509(x−1)=21⇔9(x−1)=212⇔9(x−1)=441⇔x−1=49⇔x=50
d) Điều kiện: x∈Rx∈R (vì 4.(1−x)2≥04.(1−x)2≥0 với mọi x)x)
√4(1−x)2−6=04(1−x)2−6=0⇔2√(1−x)2=6⇔2(1−x)2=6 ⇔|1−x|=3⇔|1−x|=3 ⇔[1−x=31−x=−3⇔[1−x=31−x=−3 ⇔[x=−2x=4⇔[x=−2x=4
Vậy x=−2;x=4.
17 tháng 4 2021
a, \(\sqrt{16x}=8\Leftrightarrow4\sqrt{x}=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)ĐK : x \(\ge0\)
bình phương 2 vế ta được : \(4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
c, \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)
bình phương 2 vế ta được : \(x-1=49\Leftrightarrow x=50\)
d, \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\Leftrightarrow2\left|1-x\right|=6\Leftrightarrow\left|1-x\right|=3\)
TH1 : \(1-x=3\Leftrightarrow x=-2\)
TH2 : \(1-x=-3\Leftrightarrow x=4\)
14 tháng 4 2021
a) \(\sqrt{x^2}\)=7
=> x2=49
=> x={-7;7}
b) \(\sqrt{x^2}\)=|-8|=8
=> x2=64
=>x={-8;8}
c) \(\sqrt{4x^2}\)=6
4x2=36
=>x2=9
=> x={-3;3}
d)\(\sqrt{9x^2}\)=|-12|=12
=> 9x2=144
=> x2=16
=> x={-4;4}
DT
Đỗ Thị Sáu
VIP
20 tháng 5 2021
a)x=+7 hoặc x= -7
b) x=8 hoặc x= -8
c)x=3 hoặc x =-3
d) x=4 hoặc x= -4
29 tháng 4 2021
a, \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}+1\)
\(=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
b, \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)
\(=\sqrt{x^2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y^2}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )
Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 }
b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 }