Cho a,b dương: a,b>0; a+b<=1
Tìm GTNN: S=\(\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2016
a) Nếu a . b là số nguyên dương thì a và b phải là hai số nguyên cùng dấu , mà a là số nguyên âm nên b cũng là số nguyên âm
b) Nếu a . b là số nguyên âm thì a và b phải là hai số nguyên khác dấu , mà a là số nguyên âm nên b phải là số nguyên dương
( âm nhân âm bằng dương . Dương nhân âm hay âm nhân dương bằng âm )
TB
0
PL
10 tháng 1 2021
Từ 1a+1b+1c=0⇒ab+bc+ac=01a+1b+1c=0⇒ab+bc+ac=0
Khi đó:
(√a+c+√b+c)2=a+c+b+c+2√(a+c)(b+c)(a+c+b+c)2=a+c+b+c+2(a+c)(b+c)
=a+b+2c+2√ab+ac+bc+c2=a+b+2c+2√c2=a+b+2c+2ab+ac+bc+c2=a+b+2c+2c2
=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+2|c|
Vì a,ba,b dương nên −1c=1a+1b>0⇒c<0⇒2|c|=−2c−1c=1a+1b>0⇒c<0⇒2|c|=−2c
Do đó:
(√a+c+√b+c)2=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+(−2c)=a+b(a+c+b+c)2=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+(−2c)=a+b
⇒√a+c+√b+c=√a+b
PL
10 tháng 1 2021
Từ 1a+1b+1c=0⇒ab+bc+ac=01a+1b+1c=0⇒ab+bc+ac=0
Khi đó:
(√a+c+√b+c)2=a+c+b+c+2√(a+c)(b+c)(a+c+b+c)2=a+c+b+c+2(a+c)(b+c)
=a+b+2c+2√ab+ac+bc+c2=a+b+2c+2√c2=a+b+2c+2ab+ac+bc+c2=a+b+2c+2c2
=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+2|c|
Vì a,ba,b dương nên −1c=1a+1b>0⇒c<0⇒2|c|=−2c−1c=1a+1b>0⇒c<0⇒2|c|=−2c
Do đó:
(√a+c+√b+c)2=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+(−2c)=a+b(a+c+b+c)2=a+b+2c+2|c|=a+b+2c+(−2c)=a+b
⇒√a+c+√b+c=√a+b
G
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 6 2023
TH1: a là dương; b là số âm; c là 0
Ta có: \(a^2>0\)
\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5-b^4.0=b^5-0=b^5>0\)
\(\Rightarrow a^2=b^5\) (vô lí)
TH2: a là 1 số âm, b là số dương, c là số 0
Ta có: \(a^2>0\)
\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5>0\)
\(\Rightarrow a^2=b^5\) (thỏa mãn)
Vậy trong 3 số a là số âm, b là số dương, c là số 0
PH
0
10 tháng 12 2014
1) ta có 1 = -1.(-1-0)
=> a là số nguyên dương vì = 1
=> b là số nguyên âm vì = -1
=> c là số không vì = 0