Cho các số a,b,c không âm thỏa mãn: a+3c=8 ; a+2b=9 . Tìm GTLN của biểu thức: P= a+b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
2
25 tháng 7 2015
(a + 3c) + (a+ 2b) = 8 + 9 = 17
=> 2a + 2b + 3c = 17 => 2.(a+b+ c) + c = 17
a + b + c lớn nhất => 2.(a+b+c) lớn nhất => c nhỏ nhất ; c không âm => c = 0
=> a = 8 => 8 + 2b = 9 => b = 1/2
Vậy a = 8; b = 1/2; c = 0 thì...
30 tháng 7 2017
Ta có:
a+2c+a+3b=8+9
=> 2a+3b+2c=17
=> 2(a+b+c)+c=17
Vì a+b+c lớn nhất=> 2(a+b+c) lớn nhất
=> c nhỏ nhất không âm.
=> a=8
b=1/2
c= 0
Vậy a=8
MT
1
2T
11 tháng 8 2019
\(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\\a+2b=2017\end{cases}}\left(1\right)\)
Cộng từng vế của hệ (1), ta được:
\(2a+2b+3c=4033\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=4033-c\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=4033-c\)
Vì c không âm nên \(4033-c\le4033\)
\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{4033}{2}=2016\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của P là \(2016\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)
Lúc đó: \(a=2016;b=\frac{1}{2}\)
PN
13 tháng 7 2020
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
15 tháng 2 2018
a+3c +a+2b = 17
=>2a +2b +3c = 17
=>2.(a+b)+3c=17
=>a+b+3c/2=17/2
=> N= a+b-c-17/2=a+b-c-a-b -3c/2=-c-3c/2
=> N là các số không âm
DT
0
PH
0
10 tháng 2 2018
=> 2016+2017 = a+3c+a+2b
=> 2a+2b+2c = 4033
=> 2a+2b+2c = 4033 - c
=> 2.(a+b+c) = 4033 - c < = 4033 - 0 = 4033 ( vì c >= 0 )
=> a+b+c < = 4033/2
Dấu "=" xảy ra <=> c=0 ; a+3c = 2016 ; a+2b = 2017 <=> a=672 ; b=1345/2 ; c=0
Vậy ............
Tk mk nha
PH
1
DP
30 tháng 12 2022
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
H2
1
DP
30 tháng 12 2022
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
2a+2b+2c=17-c
2(a+b+c)=17-c
2p=17-c
p lớn nhất khi c nhỏ nhất
2p=17
p=8,5
(a,b,c)=(8;1/2;0)