Tìm 2 số tự nhiên a và b, biết
a > b; a + b = 270 và ƯCLN (a, b) = 45
Làm nhanh có tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
27 tháng 7 2021
a) Ta có: \(360⋮a\)
\(900⋮a\)
Do đó: \(a\inƯC\left(360;900\right)\)
mà a lớn nhất
nên \(a=ƯCLN\left(360;900\right)\)
hay a=180
b) Ta có: \(270⋮a\)
\(180⋮a\)
\(240⋮a\)
Do đó: \(a\inƯC\left(270;180;240\right)\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
mà 10<a<50
nên \(a\in\left\{15;30\right\}\)
13 tháng 12 2021
\(a,2x+34=56\\ \Rightarrow2x=56-34\\ \Rightarrow x=22:2\\ \Rightarrow x=11\\ b,87-\left(x-654\right):3=21\\ \Rightarrow\left(x-654\right):3=87-21\\ \Rightarrow x-654=66:3\\ \Rightarrow x=22+654\\ \Rightarrow x=676\\ c,7^{65}:7^x=7^{43}.7^{21}\\ \Rightarrow7^{65-x}=7^{43+21}\\ \Rightarrow65-x=64\\ \Rightarrow x=65-64\\ \Rightarrow x=1\)
CD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Lời giải:
a.
$0< x< \frac{1}{4}+\frac{4}{5}$
$\Rightarrow 0< x< \frac{21}{20}$ hay $0< x< 1,05$
$\Rightarrow x=1$
b.
$\frac{4}{7}+\frac{3}{7}< x< \frac{5}{3}+\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 1< x< \frac{7}{3}$
$\Rightarrow x=2$
CD
1
P
1
KV
29 tháng 12 2022
a) 5 chia hết cho n - 1 khi n - 1 là ước của 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒n - 1 ∈ {-5; -1; 1; 5}
Do n là số tự nhiên nên
n ∈ {0; 2; 6}
b) Do n là số tự nhiên nên 2n + 1 > 0
20 chia hết cho 2n + 1
⇒2n + 1 ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
⇒2n ∈ {0; 3; 5; 6; 11; 21}
Lại do n là số tự nhiên
⇒n ∈ {0; 3}
1L
1
Do ƯCLN(a,b)=45 nên
đặt a=45m , b=45n ( ƯCLN(m,n)=1 , m ≥ n)
Theo đề ta có
a + b =270
45m+45n=270
m+n=6
Lập bảng giá trị
m 0 1 2 3 4 5 6
n 6 5 4 3 2 1 0
L L L L L N L do ƯCLN(m,n)=1 , m ≥ n
Suy ra a=45.5=225
b=45.1=45