Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn: a + 3c =2016; a + 2b =2017. Tìm GTLN của biểu thức: P = a + b + c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có: a+3c=2016; a+2b=2017
Do đó:2a+2b+3c=2a+2b+2c+c=
2(a+b+c)+c=4033.Suy ra: 2(a+b+c)=4033-c
Để 2(a+b+c) lớn nhất thì 4033-c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất, mà c\(\ge\)0 nên c=0. Từ đó ta suy ra được:
2(a+b+c)\(\le\)4033-0 nên a+b+c\(\le\)2016,5.
Vậy GTLN của P= 2016,5 \(\Leftrightarrow\)
c=0; a=2016; b=0,5