Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a; S A , A B C ^ = 60 ° . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Do đáy là tam tam giác đều cạnh a nên diện tích đáy là:
Thể tích khối chóp là:
Đáp án A
Gọi M là trung điểm B C ⇒ A M = 2 a 3 2 = 3 a . d t a b c = 1 2 A M . B C = 1 2 a 3 . 2 a = 3 a 2
Vậy V S . A B C = 1 3 S A . d t A B C = 1 3 a 3 . 3 a 2 = a 3
Gọi H là trung điểm của AB.
∆ S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
Chọn D.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC,
suy ra SG vuông góc với (ABC), suy ra SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong (SAG) kẻ trung trục SA cắt SG tại I.
Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Do tam giác SNI đồng dạng với SGA nên
Chọn B