Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa hai điểm O và A sao cho \(OI=\frac{1}{3}OA\) . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là một điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N và B). Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
b) Tính giá trị của biểu thức AE.AC - AI.IB theo R.
