Cho tam giác ABC. Từ C kẻ Cx // AB (A và Cx nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC). Trên AB lấy M, trên tia Cx lấy N sao cho AM = CN. Nối MN cắt AC tại O. a) Chứng minh OA = OC; OM = ON
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đưòng
hay OA=OC; OM=ON
28 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
6 tháng 1 2021
Nay không có điện thoại nên đánh máy hơi lâu :VV
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA:\)
AB=CD(gt)
AC: cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\)
-> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\)
->\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)(2 góc t/ứ)
Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta CON:\)
OA=OC(gt)
\(AM=CN\left(gt\right)\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{OAM}=\widehat{OCN}\left(cmt\right)\)
->\(\Delta AOM=\Delta CON\left(c.g.c\right)\)
->\(\widehat{MOA}=\widehat{NOC}\)(2 góc t/ứ)
Lại có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOC}=180^o\) (2 góc kề bù)
-> \(\widehat{NOC}+\widehat{MOC}=180^o\)
-> \(\widehat{NOM}=180^o\)
-> N,O, M thẳng hàng