Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 16cm; HC = 13cm. Tính BC, BH và diện tích ∆ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=CH*CB
=>CH(CH+16)=15^2=225
=>CH^2+16CH-225=0
=>(CH+25)(CH-9)=0
=>CH=-25 hoặc CH=9cm
BC=CH+BH=16+9=25cm
AB=căn BH*BC=20(cm)
AH=căn CH*BH=căn 9*16=12(cm)
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
23 tháng 6 2023
AB^2=BH*BC
=>BH(BH+16)=225
=>BH^2+16HB-225=0
=>BH=9cm
BC=9+16=25cm
AH=căn 16*9=12cm
AC=căn 16*25=20cm
31 tháng 7 2023
AC^2=HC*BC
=>HC(HC+16)=15^2
=>HC^2+16HC-225=0
=>(HC+25)(HC-9)=0
=>HC-9=0 hoặc HC+25=0(loại)
=>HC=9cm
BC=BH+CH=25cm
AH=căn HB*HC=12cm
AB=căn BH*BC=căn 9*25=15(cm)
9 tháng 7 2018
A B C 15cm 16cm H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
AC2 = CH.BC = 16.BC
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 152 + 16.BC = BC2
⇔ BC2 - 16.BC - 225 = 0
⇔ BC2 - 25BC + 9BC - 225 = 0
⇔ BC(BC - 25) + 9(BC - 25) = 0
⇔ (BC - 25)(BC + 9) = 0
⇔ BC = 25 hoặc BC = -9 (loại)
=> AC2 = 16.BC = 16.25 = 400
=> AC = 20
+ Xét tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)
Vậy BC = 25 (cm); AC = 20 (cm); AH = 12 (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot BC\)
hay \(BC=\dfrac{256}{13}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{87}{13}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{87}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AH}{2}=\dfrac{\sqrt{87}\cdot\dfrac{256}{13}}{2}=\dfrac{128\sqrt{87}}{13}\left(cm^2\right)\)