CTR ; F = 2014^2+ 2013^2+ 2012^2 -2011^2 ko phải số chính phương nha bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
29 tháng 3 2015
Rõ ràng -a + (-b) = -(a + b) và a + b đối nhau mà, bạn xem lại đề đi
6 tháng 1 2017
n^3 + 17n = n^3 - n + 18n
= n(n^2-1) + 18n
= n(n-1)(n+1) + 18n
nhận xét n, n-1 , n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2
nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3 mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
hay n^3 - n chia hết cho 6
và 18n chia hết cho 6
=> n^3 -n + 18n chia hết cho 6
hay n^3 + 17n chia hết cho 6
17 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(n\ne-3\)
Sửa đề: Tìm n để \(B=\dfrac{2n+5}{n+3}\) là số nguyên
Để B là số nguyên thì \(2n+5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+6-1⋮n+3\)
mà \(2n+6⋮n+3\)
nên \(-1⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy: Để B nguyên thì \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Có 1 phương pháp để chứng minh 1 số không là số chính phương nhé pạn : Muốn chứng minh 1 số là không là số chính phương ta chứng minh số đó có chữ số tận cùng là 2 ;3 ;7 ; 8 hoặc 1 số lẻ có chữ số tận cùng = 0.
Trong trường hợp bài này bạn dùng máy tính tính từng lũy thừa 1 và lấy số cuối cùng cộng lại với nhau nhé .
BG
2014^2=........6
2013^2=........9
2012^2=......4
2011^2=.......1
=> .......6 + .......9 +.......4 - ....1 =....../18 ( có chữ số tận cùng là 8 nên không phải số chính phương )
( click đúng và kết bạn nha )
F = 8112388
28482 = 8111104 < 8112388 < 8116801 = 28492
=> 28482 < F < 28492
=> F không phải số chính phương