Bài 1 Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 3 cm; EF = 5 cm.a) Tính độ dài cạnh DF b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cânc) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng đi qua F và song KE cắt DI tại G. Tính GF.d)Gọi Q là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm K, G, Q thẳng...
Đọc tiếp
Bài 1 Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 3 cm; EF = 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh DF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng đi qua F và song KE cắt DI tại G. Tính GF.
d)Gọi Q là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm K, G, Q thẳng hàng.
a, Áp dụng định lý Pythagoras:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
-->\(3^2+DF^2=5^2\rightarrow DF^2=25-9=16\rightarrow DF=4\)(cm)
b,
Vì DEF là tam giác vuông --> \(DF\perp DE\)--> DF là đường cao tam giác EFK
Mà D là trung điểm EK --> ED=DK --> DF là đường trung tuyến tam giác EFK
--> Tam giác EFK là tam giác cân( tính chất các đường trong tam giác cân)