Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH. Cho biét DE = 7 cm ; EF = 25cm.a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DF , DH , EH , HF. b/ Kẻ HM ⊥ DE và HN ⊥ DF . Tính diện tích tứ giác EMNF. (Làm tròn đến hai chữ số thập phân)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 10 2021
\(a,EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\ \cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\ \tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{4}{3}\\ b,Áp.dụng.HTL:DH\cdot EF=DE\cdot DF\\ \Rightarrow DH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
18 tháng 3 2023
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
20 tháng 3 2023
Để tìm 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, ta có thể sử dụng các định lý đồng dạng trong tam giác.
- Tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF Ta có:
- Góc D của tam giác DEF bằng góc D của tam giác DHE (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE)
- Góc E của tam giác DEF bằng góc H của tam giác DHE (do HE là đường cao của tam giác DHE, nên góc HED vuông góc với DE)
- Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.
- Tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:
- Tam giác EFD cũng là tam giác vuông tại D, nên góc D bằng góc D của tam giác DEF.
- Từ đó, ta có hai góc D giống nhau ở hai tam giác, còn lại là góc E và góc F, ta có:
EF/DF = (DE + DF)/DF = (6+8)/8 = 7/4
ED/DF = DE/DF = 6/8 = 3/4
- Từ hai tỉ lệ này, ta suy ra tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc - cân - góc.
- Tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:
- Góc D của tam giác DEF bằng góc H của tam giác EHD (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE; HE là đường cao của tam giác EHD, nên góc HES vuông góc với ED; do đó ta có góc H bằng góc D)
- Góc E của tam giác DEF bằng góc E của tam giác EHD (do cả hai tam giác đều chứa cạnh ED)
- Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.
Vậy ta đã tìm được 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, đó là: DHE, EFD, EHD.
NL
2
7 tháng 8 2021
Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH
* Áp dụng hệ thức : \(DE^2=EH.EF\Rightarrow EF=\dfrac{36}{3,6}=10\)cm
-> HF = EF - EH = 10 - 3,6 = 6,4 cm
* Áp dụng hệ thức : \(DF^2=HF.EF=6,4.10=64\Rightarrow DF=8\)cm
7 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)
NL
2
7 tháng 8 2021
Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH , biết DE=6cm EH bằng 3.6cm , tính HF , DF - Hoc24
bạn kham khảo link, mình làm nãy rồi nhé
7 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)