Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, gọi S là giao của AH và BD
vì ABC là tam giác cân mà AH là dg cao nên cug là đg trung trực
Mà S thuộc AH ==>.O cách đều B và C ==> OB=OC ==> góc DBC = góc EBC
MÀ góc ABC = góc ACB nên góc ABD = GÓC ACE
A B C H D K
Từ D hạ đường vuông góc với AB tại K.
Xét \(\Delta\)BHD và \(\Delta\)BKD có:
^BHD=^BKD=900
BD chung => \(\Delta\)BHD=\(\Delta\)BKD (Cạnh huyền góc nhọn)
^HBD=^KBD
=> BH=BK (2 cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta\)AKD có: ^AKD =900 => AD là cạnh lớn nhất trong \(\Delta\)AKD (Tính chất góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=> AD>AK. Lại có: AB=AC => BK+AK=CD+AD. Mà AK<AD => AB-AK>AC-AD =>BK>CD
Mà BK =BH (cmt) =>BH>CD (đpcm)
k mình với!!
b2 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)
b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> góc ABD = góc ACE (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc HBC = góc ABC - góc ABD
góc HCB = góc ACB - góc ACE
=> góc HBC = góc HCB
=> tam giác HBC cân tại H (Dh)
Bài này essy luôn
a) Xét tam giác BEA và tam giác CDA
Có: \(\widehat{A}\)chung
AB=BC (gt)
\(\widehat{BEA}=\widehat{CDA}=90^o\)
=> Tam giác BEA = tam giác CDA (g.c.g)
=> BE=CD
b) Vì tam giác BEA = tam giác CDA (cmt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=> Tam giác HBC cân tại H
c) Ta có: BE vuông góc AC
CD vuông góc AB
=> H là trực tâm
=> AH vuông góc BC tại S
mà tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> AH là tia phân giác góc BAC
ABCHIEDNM
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD=tam giác ACE(ch-gn)
b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
Và \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( tam giác ABD=ACE)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\\ \Leftrightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
Do đó tam giác BHC cân tại H
