Cho tam giác cân ABC (AB=AC), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC
b) Chứng minh AB.CE=BC.BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{HAD}=90^0\)
\(\widehat{CAD}+\widehat{DAB}=90^0\)
mà \(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADC}=\widehat{CAD}\)
nên ΔADC cân tại C
25 tháng 7 2022
a: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc DBH chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
góc BHD=góc AHE
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
b: DC=BC/2=60(cm)
=>AD=80cm
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc C chung
Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔADC
=>BE/AD=EC/DC=BC/AC
=>BE/80=EC/60=120/100=6/5
=>BE=96(cm); EC=72(cm)
Ta có: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
nên BD/BE=DH/EC=BH/BC
=>DH/72=BH/120=60/96=5/8
=>DH=45cm; BH=75cm
Ta có;ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
nên BD/AE=DH/EH=BH/AH
=>45/EH=75/AH=60/100-72=60/28=15/7
=>EH=45:15/7=45x7/15=21(cm)
2 tháng 2
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAC vuông tại B có
\(\widehat{HAB}\) chung
Do đó: ΔHAB~ΔBAC
=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AB^2=AH\cdot AC\)
Sửa đề: BH cắt AD tại I
d: Ta có: \(\widehat{HIA}+\widehat{IAH}=90^0\)(ΔIHA vuông tại H)
\(\widehat{BDA}+\widehat{BAD}=90^0\)(ΔBAD vuông tại B)
mà \(\widehat{IAH}=\widehat{BAD}\)
nên \(\widehat{HIA}=\widehat{BDA}\)
=>\(\widehat{HIA}=\widehat{BDI}\)
mà \(\widehat{HIA}=\widehat{BID}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{BDI}=\widehat{BID}\)
=>ΔBDI cân tại B