Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{A}=100^0\) . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA; CE=CA. Tính \(\widehat{DAE}\)
không cần vẽ hình cũng được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
19 tháng 5 2017
Ta có: \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\widehat{A}\) = 100o
=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 20o (Vì tổng các góc trong 1 \(\Delta\) luôn bằng 180o)
* Vì: BA = BD (gt)
=> \(\Delta\)BAD cân tại B.
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+B\widehat{DA}=180^O\)
\(\widehat{BAD}+40^{O^{ }}+\widehat{BD}A=180^O\)
\(B\widehat{AD}+\widehat{BDA}=180^{O^{ }}-40^O=120^O\)
Mà \(\Delta\)ABD cân
=> \(\widehat{A}\)= \(\widehat{BDA}\) = 70o
* Vì AC = CE (gt)
=> \(\Delta\)ACE cân tại C.
Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{C}+\widehat{CEA}=180^O\)
\(\widehat{EAC}+40^O+\widehat{CEA}=180^O\)
\(\widehat{EAC}+\widehat{CEA}=180^O-40^O=140^O\)
Mà \(\Delta\)ACE cân
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{CEA}=70^O\)
* Xét \(\Delta\)AED có: \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=70^O\)
Áp dụng định lý tổng các góc trong 1 \(\Delta\) bằng 180o, ta có:
\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{DEA}=180^O\)
\(\widehat{DAE}+70^O+70^O=180^O\)
\(\widehat{DAE}=180^O-70^{O^{ }}-70^O\)
\(\widehat{DAE}=40^O\)
2 tháng 1 2018
mk tg \(\widehat{B}=\widehat{C}=40\) độ tại 180-100=80 và 80:2=40 ms phải Evil Yasuda
D
21 tháng 1 2022
- Ta có: \(\widehat{BAD}+\stackrel\frown{EAC}=\widehat{BAD}+\widehat{DAC}+\widehat{EAD}=100^0+\widehat{EAD}\)
- Ta có: BA=BD ; CE=CA (gt)
=> Tam giác ABD cân tại B, tam giác ACE cân tại C.
=>\(\widehat{BAD}=\stackrel\frown{ADB}\) ; \(\stackrel\frown{EAC}=\widehat{AEC}\)
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{EAC}=\widehat{ADB}+\widehat{AEC}=180^0-\widehat{EAD}=100^0+\widehat{EAD}\)
=>\(\widehat{EAD}=40^0\)
26 tháng 12 2015
- Đây nè bạn ~> http://olm.vn/hoi-dap/question/130302.html
- Tick cho mềnh nha ^^~
26 tháng 12 2018
ΔABD cân tại B có 
ΔACE cân tại C có 
YN
26 tháng 12 2021
Answer:
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow100^o+\widehat{C}+\widehat{B}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{B}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
Ta có: Tam giác ACE cân tại C
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{E}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{E}+40^o=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{E}=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=70^o\) (1)
Ta có: Tam giác ABD cân tại B
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}+40^o=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}=140^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=70^o\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+2.70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+140^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=40^o\)
Vậy \(\widehat{DAE}=40^o\)
26 tháng 12 2018
ΔABD cân tại B có
ΔACE cân tại C có
Vì tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C
Xét tam giác ABC cân tại A: góc A + góc B + góc C = 180o ( đinh lý tổng ba góc trong một tam giác )
Thay : 100o + 2góc B = 180 độ
2gócB = 180 độ - 100 độ
2góc B = 80 độ
=> góc B = góc C = 40 độ
Vì CA = CE => tam giác CAE cân tại C
Xét tam giác ACE cân tại C , có :
góc C + góc CAE + góc AEC = 180 độ
Thay : 40 độ + 2góc AEC + 180 độ
2góc AEC = 180 độ - 40 độ
2góc AEC = 140 độ
=> góc AEC = gócCAE = 70 độ
Vì BA = BD => tam giác BAD cân tại B
Xét tam giác BAD cân tại B , có :
góc B + góc BAD + góc BDA = 180 độ
Thay : 40 độ + 2gócBAD =180 độ
2 góc BAD = 180 độ - 40 độ
2 góc BAD = 140 độ
=> góc BAD = góc BDA = 70 độ
Xét tam giác AED : góc DAE + góc AED + góc ADE = 180 độ
Thay : góc DAE + 70 độ + 70 độ = 180 độ
góc DAE = 180 độ - 70 độ - 70 độ
góc DAE = 40 độ
Vậy góc DAE = 40o