cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC) , gọi M là trung điểm của AC .TRên tia đối của MB , lấy điểm D sao cho MB=MD Chứng minh a)AB=CD ; CD vuông góc với AC b)AB+BC bé hơn 2BM c)Tam giác ABD =Tam giác CBD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2022
1: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
2: AB+BC>AC
mà AC>2BM
nên AB+BC>2BM
18 tháng 3 2021
a) Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=90^0\)
hay AC\(\perp\)CD(Đpcm)
10 tháng 5 2022
a: \(BC=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(BM=\sqrt{6^2+1.5^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của BD
M là trung điểm của AC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD và CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
11 tháng 4 2023
a: Xét tứ giác ABCD co
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và AB//CD
=>CD vuông góc AC
b: AB+BC=AB+AD>BD=2BM
c: góc ABM=góc CDB
mà góc CDB>góc CBM
nên góc ABM>góc CBM
29 tháng 4 2021
a) Xét tam giác ABC có:
BC2 = 102 = 100 (cm)
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 (cm)
=> BC2 = AB2 + AC2 (= 100)
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
b) MB = MD (gt) => M là trung điểm BD
Xét Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của BD (cmt)
M là trung điểm của AC (gt)
=> ABCD là hình bình hành (dhnb)
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành)
27 tháng 7 2023
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
c: AB+BC=CD+BC>DB=2BM(ĐPCM)
24 tháng 3 2022
A) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có :
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔AC2=BC2−AB2⇔AC2=BC2−AB2
⇔AC2=52−32⇔AC2=52−32
⇔AC2=25−9⇔AC2=25−9
⇔AC2=16⇔AC2=16
⇔AC=4
17 tháng 12 2022
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB=CD và CD//AB
=>DC vuông góc AC
b: AB+BC=CD+BC>DB=2BM
c: Xet ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
BD chung
AD=CB
=>ΔABD=ΔCDB
Phần d đâu r bạn ????