Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=45^0\). Kẻ \(AD\perp BC\). Biết BD = 3 cm ; CD = 2 cm. Tính SABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2021
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
TM
17 tháng 12 2021
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
5 tháng 12 2022
Sửa đề: b: Cắt BD kéo dài tại I
a: Xét ΔDBC có
DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDBC cân tại D
b: AH vuông góc với DM
DM vuông góc với BC
Do đó: AH//BC
=>góc DAI=góc DCB
=>góc CAH=góc DBC
c: Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDAI cân tại D
=>DA=DI
=>AC=BI
Xét ΔABC và ΔICB có
AB=IC
BC chung
AC=IB
DO đó: ΔABC=ΔICB
C
6 tháng 2 2018
ta có AD+DC=AC
=>7+1=A
=>AC=8 CM
mà AB=AC( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
MẶT KHÁC AC=8 cm=>AB=8CM
ap dụng định lý py-ta-go cho tam giác ADB vuông tại D
=>AD^2+BD^2=AB^2
=>7^2+BD^2=8^2
=>BD^15
=> BD= CĂN 15(BD>0)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY TA GO CHO TAM GIÁC BDC VUÔNG TẠI D
BD^2+DC^2+BC^2
=>CĂN 15^2+1^2=BC^2
=>15+1=BC^2
=>16=BC^2
=>BC=4(BC>0)
=>
C
6 tháng 2 2018
a) xét tam giác AEC và tam giác ADB
góc ADB=góc AEC(=90 độ)
AB=AC ( Tam giác abc cân tại A)
góc A chung
Do đó tam giác AEC= tam giác ADB
b) Xét tam giác AEI và tam giác ADI có
góc AEI=ADI(=90 độ)
AD=AE(câu a)
AI chung
Do đó tam giác AEI = tam giác ADI
=> góc EAI=DAI (hai góc tương ứng)(1)
mà AI nằm giữa hai tia AB và AC(2)
Từ (1) và(2) AI là phân giác của hóc A
10 tháng 9 2020
A B C
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 212 + 722
BC2 = 5625
BC = 75 (cm)
b, Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Ta có: AB2 = BH . BC (định lí 1)
212 = BH . 75
BH = 441 : 75
BH = 5,88 (cm)
Ta có : BC = BH + HC
75 = 5,88 + HC
HC = 75 - 5,88
HC = 69,12 (cm)
Ta có: AH2 = BH . HC
AH2 = 5,88 . 69,12
AH2 = 406,4256
AH = 20,16 (cm)
c, (Bạn tự vẽ tia p/g nha)
Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:
=> AD/ DC = AB/ BC
=> AD/ AB = DC/BC
=> AD/ 21 = DC/ 75
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AD/21 = DC/ 75 = AD + DC/ 21 + 75 = AC/ 96 = 72/ 96 = 3/4
=> AD/ 21 = 3/4 => AD = 15,75 (cm)
=> DC/ 75 = 3/4 => DC = 56, 25 (cm)
Mình không biết bạn có đánh sai số hay không mà số chênh nhau lớn quá, nếu bạn đánh sai thì chỉ cần thay số trong bài mình làm cho bạn là được nha :33
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
12 tháng 7 2022
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: \(AD^2+AE^2=DE^2=AH^2=AD\cdot AB\)
b: \(BD\cdot AB+CE\cdot AC+2\cdot BH\cdot HC\)
\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)
\(=\left(BH+CH\right)^2=BC^2\)
A B C D K 3 2 a
Kẻ CK vuông góc AB. Xét tam giác vuông AKC có \(\widehat{KAC}=45^o\) nên AKC là tam giác vuông cân.
Vậy thì KA = KC.
Đặt \(KA=KC=a\Rightarrow AC=a\sqrt{2};KB=\sqrt{25-a^2};AD=\sqrt{2a^2-4}\) (Theo Pi-ta-go)
Ta đã có \(2S_{ABC}=AB.CK=BC.AD\)
\(\Rightarrow\left(a+\sqrt{25-a^2}\right).a=5.\sqrt{2a^2-4}\)
\(\Rightarrow\left(a^2+25-a^2+2a\sqrt{25-a^2}\right)a^2=25\left(2a^2-4\right)\)
\(\Rightarrow25a^2+2a^3\sqrt{25-a^2}=50a^2-100\)
\(\Rightarrow2a^3\sqrt{25-a^2}=25a^2-100\)
Ở đây ta có điều kiện là \(4\le a^2\le25\)
\(\Rightarrow4x^6\left(25-a^2\right)=625a^4-5000a^2+10000\)
\(\Rightarrow-4x^8+100x^6-626x^4+5000x^2-10000=0\)
Đặt x2 = t , ta có \(-4t^4+100t^3-625t^2+5000t-10000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-20\right)\left(2t-5\right)\left(-2t^2+5t-200\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=20\\t=\frac{5}{2}\left(ktmđk\right)\end{cases}}\)
Vậy t = 20 hay \(a^2=20\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.5.\sqrt{2.20-4}=15\left(cm^2\right)\)