Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ C là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-17=0\\4x+3y-28=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(1;8\right)\)
Đường thẳng BC nhận (1;2) là vtpt đường thẳng CK nhận (4;3) là vtpt
Do B thuộc BC, gọi tọa độ B có dạng: \(B\left(-2b+17;b\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(2b-16;6-b\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng BM nhận \(\left(b-6;2b-16\right)\) là 1 vtpt
Do tam giác cân tại A \(\Rightarrow\widehat{MBC}=\widehat{KCB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|1.4+2.3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}\sqrt{4^2+3^2}}=\dfrac{\left|1\left(b-6\right)+2\left(2b-16\right)\right|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{\left(b-6\right)^2+\left(2b-16\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow2=\dfrac{\left|5b-38\right|}{\sqrt{5b^2-76b+292}}\)
\(\Leftrightarrow4\left(5b^2-76b+292\right)=\left(5b-38\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5b^2-76b+276=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=\dfrac{46}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B\left(5;6\right)\\B\left(-\dfrac{7}{5};\dfrac{46}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Trường hợp B(5;6) loại do khi đó \(\overrightarrow{BM}=\left(-1;-2\right)\) cùng phương BC (vô lý)
Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow N\left(...\right)\)
Đường cao AN qua N và nhận \(\overrightarrow{BC}\) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) phương trình AN
Đường thẳng AB qua B và vuông góc CK nên nhận (3;-4) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) phương trình AB
\(\Rightarrow\) Tọa độ A là giao điểm AN và AB
Tính độ dài AN và BC \(\Rightarrow\) diện tích tam giác
Gọi giao điểm của BM với AC; CM với AD lần lượt là D và E
Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó;ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\)
hay ΔMBC cân tại M
=>\(\widehat{MBC}=\dfrac{180^0-140^0}{2}=20^0\)
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=70^0\)
hay \(\widehat{BAC}=40^0\)
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A, có AH là đường cao
\(\Rightarrow AH\) vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(AH\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b2 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)
b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> góc ABD = góc ACE (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc HBC = góc ABC - góc ABD
góc HCB = góc ACB - góc ACE
=> góc HBC = góc HCB
=> tam giác HBC cân tại H (Dh)
(cân tại A) vẽ đường cao AH, đường cao BK
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
và BK, hãy tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác 
là tam giác đều ?
Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒ C ^ = B ^ = 65 0
Ta có A ^ + B ^ + C ^ = 180 0 (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ A ^ = 180 0 - 2 C ^ = 180 0 - 2 . 65 0 = 50 0
Xét ACH vuông tại H ta có:
Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒ A C = A B ≈ 4 , 7
Xét BCH vuông tại H ta có:
Đáp án cần chọn là: D