\(\Delta ADE\)cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho \(DB=EC< \frac{1}{2}DE\)a) \(\Delta ABC\)là tam giác jb) Kẻ \(BM\perp AD,CN\perp AE\). CM; BM=CNc) Gọi I là giao điểm MB và NC. \(\Delta IBC\)là tam giác gìd) CM: AI là phân...
Đọc tiếp
\(\Delta ADE\)cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho \(DB=EC< \frac{1}{2}DE\)
a) \(\Delta ABC\)là tam giác j
b) Kẻ \(BM\perp AD,CN\perp AE\). CM; BM=CN
c) Gọi I là giao điểm MB và NC. \(\Delta IBC\)là tam giác gì
d) CM: AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
-tự vẽ hình
a) xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:
AD=AE(gt)
Góc ADB=Góc AEC(gt)
DB=CE(gt)
Vậy tam giác ADB = tam giác AEC (c-g-c)
=> AB=AC(cặp cạnh t/ứng)
=> ABC là tam giác cân tại A
b) Xét tam giác DMB và tam giác ENC, ta có:
DB=CE(gt)
Góc MDB=Góc NEC(gt)
Vậy tam giác DMB = tam giác ENC
=> BM=CN(cặp cạnh t/ứng)
=>góc MBD=góc NCE(cặp góc t/ứng)
c) ta thấy: góc MBD=góc CBI(đối đỉnh)
góc NCE=góc BCI(đối đỉnh)
=> góc CBI=góc BCI => tam giác IBC là tâm giác cân tại I
d) Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(cmt)
BI=IC(tam giác IBC cân tại I)
AI là cạnh chung
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI
=> góc BAI=IAC(cặp góc t/ứng)
=> AI là tia phân giác của BAC(đpcm)