Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB.a, Biết AE = 3,6 cm

TT

thanh thuý

15 tháng 10 2021

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H trên AB.a, Biết AE = 3,6 cm ; BE = 6,4 cm. Tính AH, EH và góc B ( Số đo góc làm tròn đến độ)b, Kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AB . AE = AC . AFc , Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D; EF cắt AH tại O. C1, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB C2, Chứng minh: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NL

nam le hoang

24 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH,BC=20cm,AH=8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC,E là hình chiếu của H trên AB.a) Chứng minh: AB^2=BH.BC

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

c) Tính diện tích tam giác ADE

#Toán lớp 8

1

DH

Dương Hường

24 tháng 4 2016

vẽ hình đi bạn

Đúng(0)

LM

Lê Minh Anh

2 tháng 5 2022

Bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a)Tính S tam giác AIK biết AB=3cm, AC=5cm
b) Gọi E đối xứng với H qua AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AE tại M. Chứng minh IK, AH, CM đồng quy
Giúp mình vs ạ :)

#Toán lớp 8

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

3 tháng 5 2022

a) -Sửa đề: $AC=4cm$ (sửa lại cho số được đẹp)

-△ABC vuông tại A có: $BC^2=AB^2+AC^2$.

$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)$

△ACH và △BCA có: $\widehat{AHC}=\widehat{BAC};\widehat{BCA}$ là góc chung.

$\Rightarrow$△ACH∼△BCA (g-g)

$\Rightarrow\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)$.

△ABC có: IH//BC (cùng vuông góc AB).

$\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow AI=\dfrac{AB.CH}{CB}=\dfrac{3.3,2}{5}=1,92\left(cm\right)$.

-Tứ giác AIHK có: $\widehat{IAK}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0$.

$\Rightarrow$AIHK là hình chữ nhật $\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{CAH}$.

$\widehat{CAH}=90^0-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{ABC}$.

-△AIK và △ACB có: $\widehat{AKI}=\widehat{ABC};\widehat{BAC}$ là góc chung.

$\Rightarrow$△AIK∼△ACB (g-g).

$\Rightarrow\dfrac{S_{AIK}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AI}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{1,92}{4}\right)^2=0,2304$

$\Rightarrow S_{AIK}=0,2304.S_{ABC}=0,2304.\dfrac{1}{2}.3.4=1,3824\left(cm^2\right)$

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

3 tháng 5 2022

b) *CM cắt AH tại D, BM cắt AC tại F.

AH⊥BC tại H, BM⊥BC tại B $\Rightarrow$AH//BM.

E đối xứng với H qua AB $\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{BAM}$mà $\widehat{HAB}=\widehat{ABM}$.

$\Rightarrow$$\widehat{ABM}=\widehat{BAM}$ $\Rightarrow$△ABM cân tại M $\Rightarrow AM=BM$

$\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MFA}$ $\Rightarrow$△AMF cân tại M $\Rightarrow AM=FM$.

$\Rightarrow BM=FM$ nên M là trung điểm BC.

-△BCM có: DH//BM $\Rightarrow\dfrac{DH}{BM}=\dfrac{DC}{MC}$.

-△FCM có: AD//FM $\Rightarrow\dfrac{DA}{FM}=\dfrac{DC}{MC}=\dfrac{DH}{BM}\Rightarrow DA=DH$

$\Rightarrow$D là trung điểm AH mà AIHK là hình chữ nhật.

$\Rightarrow$D là trung điểm IK.

-Vậy IK, AH, CM đồng quy tại D.

Đúng(0)

LL

Linh Linh

12 tháng 7 2021

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt
là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD. AB = AE. AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5 cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

2)

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$AH^2=HB\cdot HC$

$\Leftrightarrow DE^2=2\cdot4.5=9$

hay DE=3(cm)

b) Xét ΔABH vuông tại H có

$\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{3}{2}$

nên $\widehat{ABC}\simeq56^0$

Đúng(3)

RK

Ricky Kiddo

12 tháng 7 2021

undefined

Đúng(0)

MA

Mon an

20 tháng 12 2023

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. So sánh AH và EFb. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 12 2023

Lời giải:

a/ Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.

$\Rightarrow AH=EF$

b/ $HF=AE$ (do $AEHF$ là hcn)

Xét tam giác $AEH$ và $AHB$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle AHB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$

$\Rightarrow AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{AB^2-BH^2}{AB}=\frac{6^2-3,6^2}{6}=3,84$ (cm)

Đúng(4)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 12 2023

Hình vẽ:

Đúng(4)

H

hoangduy2408

31 tháng 7 2023 - olm

cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi F là hình chiếu của A trên DE, K là hình chiếu của H trên DE. Chứng minh DE=EF

#Toán lớp 9

0