cho tam giác ABC vuông tại A; BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BE. b) chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn tthẳng AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CHỨNG minh rằng: AD < DH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
Do đó: ΔABD=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE(cmt)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒BF=EC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)
nên AB=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB+BF=AF(B nằm giữa A và F)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AE(cmt)
và BF=EC(cmt)
nên AF=AC
Xét ΔADF và ΔADC có
AF=AC(cmt)
\(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{FAC}\))
AD chung
Do đó: ΔADF=ΔADC(c-g-c)
8 tháng 2 2021
\(Hình \) \(tự\) \(vẽ\)
a,Xét △ ABD và △AED ta có :
Góc BAD = Góc EAD ( gt)
AD (chung )
Góc BDA = Góc EDA ( Vì góc BAD = Góc EAD và Góc ABD = Góc AED)
➙ △ABD=△AED ( g.c.g)
➙ BD= ED ( 2 cạnh tương ứng )
DN
Cho tam giác ABC vuông góc tại A co h=4 duong phan giac ung voi canh huyen la 5 giai tam giac ABC
0
2 tháng 12 2015
a)vì ACFH là hình vuông => AC=CF=FH=HA
vì BCED là hình vuông => AC=CF=FH=HA
xét tam giác EFC và tam giác BCA có
BC=CE
CF=CA
FCE=ACB(đối đỉnh)
Vậy tam giác EFC bằng tam giác BCA(c-g-c)
b) chịu. một là đề sai, hai là mình chưa tìm ra cách
a)
ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:
BA = BE (gt)
ˆB1=ˆB2B1^=B2^ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^ (hai góc tương ứng)
mà ˆBADBAD^ =900=900
⇒⇒ˆBEDBED^ =900=900
⇒⇒ DE ⊥