cho tg ABC, AB=AC=13cm; BC=10cm. Vẽ BK vuông góc AC, CF vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của CF và BK.
a) c/m tg AFC= tg AKB
b) c/m AH là đường trung trực của đoạn thẳng FK.
c) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
19 tháng 2 2019
Tìm gì hả cậu . HB thì làm ntn . Tự vẽ hình .
Áp dụng đính lý Pytago vào tam giác ABh vuông tại H,ta có :
\(AB^2-AH^2=HB^2\)
\(\Leftrightarrow13^2-12^2=HB^2\)
\(\Leftrightarrow169-144=HB^2\)
\(HB^2=25\)
\(\Rightarrow HB=5cm\)
13 tháng 2 2016
Diện tích tam giác ABC là :
13x6,9:2=448,5(cm2)
Độ dài đoạn CM là :
13:3=4,33..(cm)
Diện tích tam giác AMC là :
4,33x6,9:2=14,835(cm2)
Đ/S: 14,835 cm2
TT
13 tháng 2 2016
muốn người khác trả lời đầy đủ thì viết câu hỏi cũng phải đầy đủ
QP
30 tháng 8 2021
a) Ta có : Tam giác ABC vuông ở góc A (gt)
=>Góc BAC = 90o
Ta có : Góc BAD+góc BAC=180o
=>Góc BAD=90o
Xét tam giác ABC và tam giác ABD , có :
AC=AD (gt)
Góc BAC=Góc BAD (=90o)
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác ABD (c.g.c)
b) Vì tam giác ABC = tam giác ABD (cmt)
=>DB=BC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc DBA= Góc CBA (2 góc tương ứng )
Xét tam giác MBD và tam giác MBC, có:
AM là cạnh chung
Góc DBM= Góc CBM (cmt)
DB=DC (cmt)
=>Tam giác MBD = Tam giác MBC (c.g.c)
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
BA chung
CA=DA
Do đó: ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMAC vuông tại A có
AM chung
AD=AC
Do đó: ΔMAD=ΔMAC
Suy ra: MD=MC
Xét ΔMBD và ΔMBC có
MB chung
MD=MC
BD=BC
Do đó: ΔMBD=ΔMBC
18 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
hay HC=18(cm)
Ta có: ΔABC∼ΔHAC(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{HA}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{24}=\dfrac{BC}{30}=\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{24}=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{BC}{30}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40\left(cm\right)\\BC=50\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: HC=18cm; AB=40cm; BC=50cm
24 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
góc A chung
Do đo: ΔABC\(\sim\)ΔAED
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔAED
nên BC/ED=AB/AE
=>30/ED=18/6=3
=>ED=10(cm)
17 tháng 3 2016
tg ABCvà tg ADEcó
góc CAB=góc DAE(đối đỉnh)
AD=AB(gt)
AC=AE(gt)
suy ra tg ABC= tg ADE(g,c,g)
17 tháng 3 2016
bài này quá dễ bạn ơi.nhưng cm không chặt chẽ là sai
bạn tự vẽ hình nhé
xét tam giác ABC và tg ADE:AD=AB(gt); góc DAE=GÓC BAC( đối đỉnh(do E,A,C thẳng hàng(gt)và D,A,B thẳng hàng(gt)); AE=AC(gt)
=> 2tg này bằng nhau (c.g.c)
Mình không vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đâu! Bạn tự làm nhé
a) Xét tam giác AKB và tam giác AFC có:
Góc A chung
AB=AC (gt)
Góc AFC = góc AKB(=90o)
=> tam giác AKB=tam giác AFC( cạnh huyền-góc nhọn)
b)Xét tam giác AFH và tam giác AKH,có:
AF=AK( cạnh tương ứng)
AH chung
góc AFH= góc AKH
=> tam giác AFH =tam giác AKH
<=> HF=HK Hay AH là đường trung trực của FK
c) Vì H là giao điểm của BC và CF nên H là trực tâm của tam giác ABC
=> AI vuông góc với BC
<=> Tam giác AIB vuông tại I
Theo py-ta-go ta có:
AB2-BI2=AI2
=13-(10:2)2 =144
=>AI=12(cm)