Cho tam giác ABC biết AB = 4; BC = 5 và B = 45 độ . Tính cạnh AC và diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
NL
0
NL
0
NL
0
GH
6 tháng 7 2023
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
CM
8 tháng 11 2019
Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4
Suy ra A B 3 = A C 4 = A B + A C 3 + 4 = 3 . Do đó AB = 3.3 = 9 (cm); AC = 3.4 = 12 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 9 2 + 12 2 = 225 , suy ra BC = 15cm
Đáp án cần chọn là: B
16 tháng 3 2022
a: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(C=AB+BC+AC=10+2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\Delta AHB\text{ vuông cân tại }H\\ \Rightarrow AH=HB=\cos45^0\cdot AB=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot4=2\sqrt{2}\\ \Rightarrow HC=BC-HB=5-2\sqrt{2}\\ \Rightarrow AC=\sqrt{HC^2+AH^2}\approx3,57\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot5=5\sqrt{2}\left(đvdt\right)\)