\(\Delta ABC\)vuông cân tại A ; BC = 2cm
Vẽ ACE vuông cân tại E ( E và B khác phía với đv AC )
CMR : AECB là hình thang vuông .
Tính các góc và cạn của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2016
Tứ giác ABCD là hình thang vuông
T nha
Ai T mik mik T lại
23 tháng 11 2018
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có :
ABD = ACD ( = 900 )
AD chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác DAB = tam giác DAC ( ch - cgv )
=> đpcm
b) Vì tam giác DAB = tam giác DAC ( chứng minh câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BDC cân tại D ( đpcm )
c) Ta có :
+) AB = AC => A thuộc đường trung trực của BC (1)
+) BM = MC => M thuộc đường trung trực của BC (2)
+) BD = CD => D thuộc đường trung trực của BC (3)
Từ (1),(2) và (3) => A, M, D thẳng hàng ( đpcm )
T
23 tháng 11 2018
*Link ảnh(nếu như olm không hiện):Ảnh - by tth
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD (cạnh chung - cũng là cạnh huyền)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(=90^o\right)\) (gt)
Do vậy \(\Delta DAB=\Delta DAC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) \(\Delta DAB=\Delta DAC\) nên BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta DBC\) cân (tại D)
c) Bạn Trần Phương đã làm =))
18 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD=BD=CD=BC/2
=>ΔABD vuông cân tại D và ΔACD vuông cân tại D
b: DA=DB=DC=BC/2(đã chứng minh)
18 tháng 1 2022
| gt | ΔABC ; AB = AC ; góc A = 90o. D thuộc BC ; BD = CD . |
| kl | a) ΔABD và ΔACD là tam giác vuông cân . b) DA = DB = DC |
Câu a mk ko nhớ cách làm
b) Do ΔABC vuông cân
=> B = C = \(\dfrac{90}{2}=45^o\) ; AB = AC .
D là trung điểm BC => AD là đường trung tuyến của ΔABC .
=> AD = \(\dfrac{1}{2}BC\)
=> AD = DB = DC
21 tháng 6 2018
Bài 1:
Gọi M là trung điểm của BC
Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E thuộc AC
nối M với E
ta có: BM =CM = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)
AB=1/2.BC (gt)
=> BM = CM= AB ( =1/2.BC)
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có: AB = MB (chứng minh trên)
góc ABE = góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc BME = 90 độ
\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)
Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M
có: BM=CM(gt)
EM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)
=> góc EBM = góc ABE = góc ECM
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)
=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ
=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ
=> 3.góc ECM = 90 độ
góc ECM = 90 độ : 3
góc ECM = 30 độ
=> góc C = 30 độ
TH
0
30 tháng 6 2023
a) Xét ΔABH vuông tại H & ΔACH vuông tại H có:
- AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
- AH là cạnh chung
Suy ra ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó BH = CH (hai cạnh tương ứng)
b) Từ ΔABH = ΔACH (chứng minh trên) suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (chứng minh trên)
Suy ra AM = AB - BM = AN = AC - CN
Trong ΔAMN có AM = AN (chứng minh trên) nên ΔAMN cân tại A
c) (Sửa đề: Chứng minh ba điểm A; H; I thẳng hàng)
21 tháng 3 2023
a: Xet ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH
b:
Xét ΔBAH có BA=BH
nên ΔBAH cân tại B
BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>BF là trung trực của CK(1)
Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>E nằm trên trung trực của CK(2)
Từ (1), (2) suy ra B,E,F thẳng hàng
* Vì tam giác ABcCvuông cân tại A suy ra: A1=C1=45 độ
* Vì tam giác AEC vuông cân tại E suy ra: A2=C2=45 độ
* Có: C1=A2 (=45 độ) (1)
C1 va A2 ở vị trí so le trong (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE//BC
* Tứ giác ABCE có: AE//BC (cmt)
E=90 độ
su ra ABCE là hình thang vuông.
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông cân tại A ta được:
AB^2+AC^2=BC^2
suy ra: 2AB^2=2^2
suy ra: 2AB^2=4
suy ra: AB^2=4:2=2
suy ra: AB= căn 2 cm
suy ra AB=AC=căn 2 cm (do tam giác ABC vuông cân ở A)
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ACE vuông căn tại E ta được:
AE^2+EC^2=AC^2
suy ra: 2AE^2= căn 2^2
suy ra: 2AE^2=2
Tính các góc thì chỉ cần việc cộng vào thôi. Bn tự tính nhé.
suy ra: AE^2=2:2=1(cm)
suy ra: AE= 1cm
suy ra AE=EC=1cm (do tam giác AEC vuông cân ở E)