Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết
A
B
=
a
;
B
C
=
a
,
A
D
=
3
a
,
S
A
=
a
2
. Khi
S
A
⊥
A
B
C
D
,
khoảng cách giữa hai đường thẳng
S
A
,
C
D
là: A.
a
5
B.
a
5
C.
2
a
5
D.
3
a
5
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết A B = a ; B C = a , A D = 3 a , S A = a 2 . Khi S A ⊥ A B C D , khoảng cách giữa hai đường thẳng S A , C D là:
A. a 5
B. a 5
C. 2 a 5
D. 3 a 5
Đáp án D
Dựng A H ⊥ C D suy ra AH là đường vuông góc cung của SA vad CD Ta có:
S A C D = 1 2 A D . d C ; A D = 1 2 .3 a . A B = 3 a 2 2 .
Lại có:
C D = A B 2 + A D − B C 2 = a 5 ⇒ A H = 2 S A C D C D = 3 a 5