Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB / / CD) có Â = 100°; B = 120°. Số đo góc C??
A.80° B.100° C.120° D.60°
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên n để đa thức 13x⁴y³ - 5x³y³ - 6x²y² chia hết cho 5xⁿyⁿ?
A.4 B.3 C.2 D.1
Câu 3: Tìm x, biết (5x + 3)(2x - 1) = 10x²
Câu 4: Cho ΔABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB; AC. Đoạn thẳng DE là đường?
A.Trung tuyến của ΔABC B.Trung trực của ΔABC
C.Trung bình của ΔABC D.Phân giác của ΔABC
Câu 5: Cho hình thang cân ABCD (AB / / CD), CD là đáy lớn, AH là đường cao, H thuộc CD và Hc = 10cm. Độ dài đường trung bình của ABCD?
A. 8cm B. 16cm C. 10cm D. 12cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A
=>\(AB^2\)+\(AD^2\)=\(BD^2\)
=>BD=13(theo định lí pi ta go)
=>BD=BC=tam giác BDC cân tại B
Kẻ đường cao BI
=>BI là đường trung tuyến tam giác BID vuông tại I
=>tam giác=tam giác(cạnh huyền góc nhọn)(tử tìm nha)
Xét tam giác BID vuông tại I có:
\(BD^2\)=\(BI^2\)+\(BI^2\)(theo định lí pi ta go)
=>ID=IC=\(13^2\)-\(12^2\)=25=5
=>ID+IC=DC=5.2=10
-----------------------------------học tốt ko cần mik đâu---------------------
góc A - góc D = 20° => góc A = 20° + góc D
AB//CD => godc A + góc D = 180°
=> 20° + 2D = 180°
=> D = 80°
=> A = 100°
ta có A + B + C + D =360°
=> 180° + 2C + C = 360 °
=> 3C = 180° => C = 60°
=> B = 120°
Xét ΔADB có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AD^2-DB^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)
=>\(\dfrac{a^2+9a^2-DB^2}{2\cdot a\cdot3a}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(10a^2-DB^2=3a^2\)
=>\(DB=a\sqrt{7}\)
Xét ΔABD có
\(cosABD=\dfrac{BA^2+BD^2-AD^2}{2\cdot BA\cdot BD}\)
\(=\dfrac{9a^2+7a^2-a^2}{2\cdot3a\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{15a^2}{6a^2\cdot\sqrt{7}}=\dfrac{15}{6\sqrt{7}}=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)
=>\(cosCDB=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)(do \(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) vì AB//CD)
Xét ΔCDB có \(cosCDB=\dfrac{DB^2+DC^2-BC^2}{2\cdot DB\cdot DC}\)
=>\(\dfrac{5}{2\sqrt{7}}=\dfrac{7a^2+a^2-BC^2}{2\cdot a\sqrt{7}\cdot a}\)
=>\(\dfrac{8a^2-BC^2}{2a^2\sqrt{7}}=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)
=>\(\dfrac{8a^2-BC^2}{a^2}=5\)
=>\(8a^2-BC^2=5a^2\)
=>\(BC^2=3a^2\)
=>\(BC=a\sqrt{3}\)