Question

[Pham tra my]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC). Vẽ 2 đường cao BE và CF

a) cmr: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF ; AE.AC=AF.AB

b) cmr: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

c) đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I . Cm: IB.TC=IE.IF

d)biết AE=3cm, BE= 4cm,BC=5cm. Tính diện tích Tam giác AEF

Answer 1

[Vũ Quốc Phong]

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét ΔABE và ΔACF có : góc AEB=góc AFC=90độ , góc BAC: góc chung ⇒ ΔABE \(\sim\) ΔACF (g.g) ⇒ \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AE}{AF}\)⇒ AB.AF=AC.AE

b, Vì \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\) ⇒\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét Δ AEF và Δ ABC có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) ; góc BAC chung

⇒ΔAEF \(\sim\) ΔABC ( c.g.c )