Một bảng hình chữ nhật ABCD có AB = 2013 cm; AD = 2014 cm. Một con kiến xuất phát từ điểm A, đi theo đường chéo mỗi ô vuông có cạnh 1cm (như hình dưới). Hỏi rằng sau khi đi qua tất cả các ô vuông mà mỗi ô chỉ đi qua một đường chéo thì con kiến có thể đến điểm nào trong 3 điểm B; C; D ? Tại sao? ... ... ... A B C D ...
Đọc tiếp
Một bảng hình chữ nhật ABCD có AB = 2013 cm; AD = 2014 cm. Một con kiến xuất phát từ điểm A, đi theo đường chéo mỗi ô vuông có cạnh 1cm (như hình dưới). Hỏi rằng sau khi đi qua tất cả các ô vuông mà mỗi ô chỉ đi qua một đường chéo thì con kiến có thể đến điểm nào trong 3 điểm B; C; D ? Tại sao?
ta có:
ƯCLN(2013;2014) là 1
vì ƯCLN(2013;2014) là 1 nên để con kiến đi hết tất cả các ô vuông mà mỗi ô chỉ đi qua đường chéo một lần thì con kiến phải đi hết đường chéo của mỗi ô vuông có cạnh 1cm trong 1 hàng ô vuông kề nhau có dạng hình chữ nhật( vì con kiến xuất phát từ A nên nếu con kiến đi theo đường chéo hướng về phía B thì hình chữ nhật có chiều rộng 1cm đó sẽ có chiều dài là 2013 )
nếu con kiến đi hết số đường chéo của mỗi ô vuông trong hình chữ nhật có chiều rộng 1cm và chiều dài 2013 cm đã nêu ở đề bài thì con kiến phải đi theo hình ziczac nối tiếp
con kiến xuất phát từ A nên trong ô thứ nhất đường chéo mà con kiến đi có dạng "/" tiếp đến ô thứ 2 thì con kiến đi theo đường chéo có dạng :"\"
cứ tiếp tục như vậy đến ô cuối cùng con kiến sẽ ở ô thứ 2013 và đi trên đường cheo có dạng như ô thứ nhất( từ A đến B) ( vì ở đây có 2 dạng đường chéo và có 2 loại ô số là ô số chẵn và ô số lẻ mà ô thứ nhất có đường chéo dang "/" => ô thứ 2013 có dạng đường chéo mà con kiến đi qua cũng là "/"
vì đường chéo ở ô 2013(chiều từ A đến C) ở hàng thứ 1(chiều tứ A đếnD) có dạng "/" mà trong ô vuông
đó thì đường chéo mà con kiến đi qua không đi qua điểm C nên con kiến ko đi qua điểm C
ta có đường chéo ở ô thứ nhất ( từ C về A) ở hàng thứ 2( từ A đến D) có dạng :"\"
tương tự như hàng thứ nhất ( từ A đến D) ở cách chứng minh trên thì ở hàng thứ 2( từ A về D) cũng có đường chéo ở ô thứ 1 giống đường chéo ở ô thứ 2013 và là:"\"
ở chiều dọc (tức chiều từ A đến D) có 2014 ô nên cácx đường chéo ở ô thứ 2 giống các đường chéo ở ô thứ 2014 và có dạng( từ D đến C): \/\/\/\/..../\/\
vì ở đường chéo đầu ở ô thứ 2( chiều từ A đến D) và ở ô thứ nhất ( chiều từ A đến C) có dạng "\" nên => trong hàng thứ 2014 ( chiều từ A đến D) ô thứ 1 thì đường đi của con kiến trong ô vuông có dạng "\" mà điểm D nằm ở đỉnh phía trên cùng bên trái của ô vuông nên => con kiến đi qua điểm D
vì ở ô thứ 2013(chiêu từ D đến C) ở hàng thứ 2014 (chiều từ A đến D) có đường chéo có dạng giống như đường chéo ở ô thứ 1 là"\" mà điểm C nằm ở đỉnh trên cùng phía bên phải mà đường chéo con kiến đi qua có dạng "\" 2 đầu đường chéo lân lượt nằm ở dỉnh dưới cùng phía bên phải và đỉnh trên cùng phía bên trái => đường chéo mà con kiến đi qua không đi qua điểm C
vậysau khi đi qua tất cả các ô vuông mà mỗi ô đi qua 1 đường chéo thì trong 3 điểm B;C;D thì con kiến đi qua điểm D
giải phương trình
a,(11⋅2+12⋅3+13⋅4+19⋅1011⋅2+12⋅3+13⋅4+19⋅10)(x-1)+110x110x=x−910x−910
b,x+11+2x+33+3x+55+20x+3939=22+43+65+4039x+11+2x+33+3x+55+20x+3939=22+43+65+4039
c,(x-10)+(x-19)+(x-18)+...+100+101=101
d,(11⋅51+12⋅52+13⋅53+...+110⋅6011⋅51+12⋅52+13⋅53+...+110⋅60)x=11⋅11+11⋅12+11⋅13