Cho tam giác ABC có BC=17cm; AC=15CM; AB=8cm.Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O.Tính tổng các khoảng cách từ O đến bao cạnh của tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
22 tháng 8 2021
a) Xét tam giác ABC có:
\(AC^2+BC^2=225+64=289=AB^2\)
Nên tam giác ABC vuông tại A.
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:
\(CK=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}=\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\\BK=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta được:
\(\sin B=\dfrac{CK}{BC}=\dfrac{15}{17}\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx62^0\)
\(\sin C=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{8}{17}\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx28^0\)
22 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại C
NN
2
14 tháng 1 2024
Chu vi ΔABC là 55cm nên AB+AC+BC=55cm
AB+BC-AC=17cm
AB+BC+AC=55cm
=>\(AC=\dfrac{55-17}{2}=\dfrac{38}{2}=19\left(cm\right)\) và AB+BC=55-19=36(cm)
=>BC+AB=36cm
mà BC-AB=5cm
nên \(BC=\dfrac{36+5}{2}=\dfrac{41}{2}=20,5\left(cm\right);AB=20,5-5=15,5\left(cm\right)\)
=>AB<AC<BC
14 tháng 5 2023
Kẻ AH,KC vuông góc với CB,AB
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=8cm
=>AH=15cm
AH*BC=CK*AB
=>CK*17=15*16=240
=>CK=240/17cm
NT
1
14 tháng 9 2018
\(_{S_{ABC}}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với p=\(\frac{a+b+c}{2}\)
\(\Rightarrow\)SABC=84
HC
13 tháng 7 2016
Gọi M là trung điểm AB
Xét △△ vuông ABC (ˆA=90o)(A^=90o). Theo định lí Pytago ta có
AB2+AC2=BC2⟹AC2=BC2−AB2=172−82=225⟹AC=15AB2+AC2=BC2⟹AC2=BC2−AB2=172−82=225⟹AC=15
Xét △ABC△ABC có M là trung điểm AB, E là trung điểm BC \Rightarrow ME là đường trung bình của △ABC△ABC
\Rightarrow ME//AC,ME=12AC=7,5ME//AC,ME=12AC=7,5
Xét △ABD△ABD vuông tại D có DM là trung tuyến thuộc cạnh AB
⟹DM=12AB=4⟹DM=12AB=4
Do △ABD△ABD đều \Rightarrow trung tuyến DM còn là đường cao
⟹MD⊥AB⟹MD//AC⟹MD⊥AB⟹MD//AC
Do DM//AB,EM//AB⟹D,M,EDM//AB,EM//AB⟹D,M,E thẳng hàng
⟹DE=ME−DM=7,5−4=3,5⟹DE=ME−DM=7,5−4=3,5
Vậy DE=3,5 cm
21 tháng 6 2018
gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC
K là chân đường cao hạ từ C xuống AB
ta có AH2=AB2-BH2=172-82=225 => AH=15
SABC=AH.BC/2=CK.AB/2 => CK=AH.BC/AB=15.16/17=240/17
chúc bạn học tốt nha ^^
26 tháng 7 2021
Sửa đề: \(AC=2\sqrt{66}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot17=2\sqrt{66}\cdot5=10\sqrt{66}\)
hay \(AH=\dfrac{10\sqrt{66}}{17}\left(cm\right)\)