Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm ; AC=12cm
a/Tính BC
b/Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=3cm .Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AC =AI .CM : DI=DC
c/ CM:\(\Delta\)BDC=\(\Delta\)BDI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)
=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :
\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được
T
3
23 tháng 7 2023
AH=căn 12^2-9^2=3*căn 7(cm)
CH=AH^2/HB=9*7/9=7(cm)
BC=9+7=16cm
AC=căn CH*BC=4*căn 7(cm)
AD
23 tháng 7 2023
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2=HB.BC\\ \Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{HB}=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\\ HB+HC=BC\\ \Rightarrow HC=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\\ AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\left(cm\right)\)
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
15 tháng 5 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
BT
1
TG
18 tháng 3 2021
Tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng Pitago
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=15\)
Xét tam giác ABC và tam giác AHC ta có:
Góc C: chung
Góc BAC = Góc AHC (=900)
=> Tam giác ABC ~ Tam giác HAC (g - g)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{HC}=\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow HC=12:\dfrac{5}{4}=12.\dfrac{4}{5}=9,6\left(cm\right)\)
5 tháng 7 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: CD=căn AC^2+AD^2=13cm
Xét Tam giác ABC có : góc BAC=90 độ (gt)
=> BC^2=AC^2+AB^2(định lý Pytago)
=>BC^2=12^2+9^2
BC^2=225
=>BC=15cm