Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 36; AC = 48 một đường thẳng song song với BC và cắt 2 cạnh lần lượt ở M và N sao cho MN = BM + CN. Tính MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
TT
1
26 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=27^2+36^2=45^2\)
hay BC=45cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=21,6\left(cm\right)\\BH=16,2\left(cm\right)\\CH=28,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 3 2023
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: Xét ΔBKI vuông tại B và ΔABC vuông tại A có
góc BIK=góc ACB
=>ΔBKI đồng dạng vơi ΔABC
TA
1
9 tháng 10 2021
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\cos36^0\approx0,8\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB}{0,8}=6,25\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3,75\left(cm\right)\)
23 tháng 4 2023
1: góc C=90-36=54 độ
góc B<góc C<góc A
=>AC<AB<BC
2: Xét ΔIAC và ΔIBE co
IA=IB
góc AIC=góc BIE
IC=IE
=>ΔIAC=ΔIBE
3: Xét ΔKAB có
KI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKAB cân tại K
=>góc KAB=góc KBA
=>góc KAC=góc KCA
=>KA=KC=KB
=>K là trung điểm của BC
Áp dụng định lí Py-ta-go ta tính được BC = 60
Đặt AM = x thì BM = 36 - x
Vì MN // BC \(\Rightarrow\frac{MN}{60}=\frac{x}{36}\Rightarrow MN=\frac{60x}{36}\)
Ta có : \(\frac{CN}{CA}=\frac{BM}{BA}\Rightarrow CN=\frac{AC.BM}{AB}=\frac{48\left(36-x\right)}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{60x}{36}=\left(36-x\right)+\frac{48\left(36-x\right)}{36}\Leftrightarrow x=21\)
Suy ra MN = 35