Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ \(DE\perp BC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta ADF=\Delta EDC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Bài 3:
Góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là $\alpha$
Ta có:
$\tan \alpha=\frac{7}{4}\Rightarrow \alpha=60,26^0$
19 tháng 2 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))
Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Xét ΔDMC vuông tại M có DC là cạnh huyền(DC là cạnh đối diện với \(\widehat{CMD}=90^0\))
nên DC là cạnh lớn nhất trong ΔDMC(Định lí)
\(\Leftrightarrow DC>DM\)(1)
Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)
nên DA=DM(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DA<DC
d) Xét ΔADI vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
DA=DM(cmt)
\(\widehat{ADI}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
Do đó: ΔADI=ΔMDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DI=DC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDIC có DI=DC(cmt)
nên ΔDIC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
30 tháng 7 2023
1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔKAC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔKAC
b: AC=căn 15^2-9^2=12cm
AK=9*12/15=108/15=7,2cm
c: ΔCAB đồng dạng với ΔCKA
=>CA/CK=CB/CA
=>CA^2=CK*CB
11 tháng 5 2022
a: AB=6cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBCD có
CA là đường trung tuyến
CA là đường cao
Do đó: ΔBCD cân tại C
19 tháng 8 2021
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB,ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC,ta được:
\(AC\cdot AN=AH^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AM\cdot AB=AC\cdot AN\)
Hình tự vẽ nha
a ) Vì AB = 3 ( gt ) => AB2 = 9
AC = 4 ( gt ) => AC2 = 16
BC = 5 ( gt ) => BC2 = 25
MÀ 25 = 9 + 16
DO đó BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( định lí đảo định lí py ta go )
Vậy \(\Delta\)ABC vuông tại A
b ) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( CM a ) => BAC = 90o hay BAD = 90o
Vì DE \(\perp\)BC ( gt ) => BED = DEC = 90o ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )
Vì BD là tia phân giác của góc B ( gt ) => ABD = EBD
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :
ABD = EBD ( cmt )
BD chung
BAD = BED ( = 90o )
DO đó \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy ..