Bài 7
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; AB=6 cm ; BC=10cm, vẽ phân giác BD (D thuộc AC)
a, Tính AC,AD
b,Gọi e là hình chiếu của C trên BD. C/M BD.BE=BA.BC
c, C/M góc EAB= góc CDB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2022
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
b: Xét ΔAIE và ΔABC có
AI/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔAIE đồg dạng với ΔABC
12 tháng 1 2022
ΔABCΔABC có : ˆA+ˆABC+ˆB=1800A^+ABC^+C^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )
⇒900+ˆABC+700=1800⇒600+ABC^+700=1800
⇒ˆABC=1800−(700+900)=200⇒ABC^=1800−(700+600)=500
Mà ˆABC+ˆABD=1800ABC^+ABD^=1800 ( hai góc kề bù )
⇒200
22 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Xét 2 tam giác ABC và A’B’C có:
AB=A’B’ (gt)
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
AC=A’C’ (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c.g.c)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(CA=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(AD=3\cdot1=3\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBAD~ΔBEC
=>\(\dfrac{BA}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\)
=>\(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BE}{BC}\)
=>\(BA\cdot BC=BD\cdot BE\)
c:
Xét ΔBAE và ΔBDC có
\(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BE}{BC}\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔBAE~ΔBDC
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDC}\)
`a) ΔABC` vuông tại `A `
`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=> AC^2 = BC^2 - AB^2`
`=> AC^2 = 10^2 - 6^2 `
`=> AC^2 = 64`
`=> AC = 8cm` (Vì `AC > 0`)
Lại có: `BD` là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (`D` thuộc `AC`)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{AC}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\)
=> ` AD = 3cm`
`b)` Xét `ΔADB` vuông tại `A` và `ΔECB` vuông tại `E` có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\) (`BD` là phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
=> `ΔADB` đồng dạng `ΔECB` (góc - góc)
=> \(\dfrac{AB}{EB}=\dfrac{DB}{CB}\)
=> `AB.BC = BD . BE (đpcm)`
`c)` Xét `ΔADB` vuông tại `A` và `ΔEDC` vuông tại `E` có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> `ΔADB` đồng dạng `ΔEDC` (góc - góc)
=> \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{BD}{DC}\)
Xét `ΔDEA` và `ΔDCB` có:
\(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{BD}{DC}\) (chứng minh trên)
\(\widehat{ADE}=\widehat{BDC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> `ΔDEA` đồng dạng `ΔDCB` (cạnh - góc - cạnh)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng)
Xét `ΔABE` và `ΔDBC` có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBC}\) (chứng minh trên)
\(\widehat{AEB}=\widehat{DCB}\) (chứng minh trên)
=> `ΔABE` đồng dạng `ΔDBC` (góc - góc)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BDC}\) (đpcm)