Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH
a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, AH
c) Gọi E là điểm đối xứng vói B qua H.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2019
Hình bạn tự vẽ nha
Giải
Ta có tam giác BAE:
BI là đường cao(BI vuông góc AE)
Mà BI cũng là đường phân giác của góc ABE(gt)
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Suy ra AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD và tam giác BED có
Góc ABD=góc EBD(BD là đường phân giác)
AB=BE(chứng minh trên)
BD chung
Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(c-g-c)
Mà tam giác ABD là tam giác vuông (góc A =90°)
Nên tam giác EBD cũng là tam giác vuông(điều phải chứng minh)
T
3 tháng 11 2018
Hình mang tính chất minh họa.
ΔAHD vuông tại H
=> \(\widehat{HAD}+\widehat{D_1}=90^o\)
=> \(\widehat{D_1}\)=75o
ΔDAB có:\(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BAH}=180^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o\)(cái này bạn tự tính nha) ΔABC vuông tại A =>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) => \(\widehat{C}\)=30O Vậy ..................... Mình làm hơi tắt, thông cảm
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC :
góc B chung
góc BHA = góc BAC (= 90 độ)
=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC, ta được :
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> 15^2 + 20^2 = BC^2
=> BC^2 = 625
=> BC = 25 (cm)
Vì tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
=> AH/AC = AB/BC
=> AH/20 = 15/25
=> AH = 20.15/25 = 12 (cm)
No one but you draw the figure.
a) Consider the right triangle ABC, which has \(\widehat{A}=90^o\), we have \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\) (1)
On the other hand, the triangle ABC has the height AH, therefore, triangle HBA is also a right triangle \(\left(\widehat{AHB}=90^o\right)\)
Thus, we have \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^o\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}\) (2)
From (1) and (2), we get \(\widehat{HAB}=\widehat{C}\)
Consider the 2 triangles HAB and ABC, both of these triangles are right triangles, also, \(\widehat{HAB}=\widehat{C}\). Therefore, \(\Delta HAB~\Delta ABC\left(a.a\right)\)
b) Consider the right triangle ABC \(\left(\widehat{A}=90^o\right)\). According to the Pytagorean theorem, we have \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
Because \(AB=15cm;AC=20cm\), \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
Triangle ABC rights at A, so \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\) (3)
Also, triangle ABC has the height AH, so \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\)(4)
From (3) and (4), we have \(\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\left(=S_{ABC}\right)\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
So, \(BC=25cm\) and \(AH=12cm\)
c) What is the question? I can't see it.