K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2017

1.

a,

\(\frac{139x139+57}{139x140-221}=\frac{139x139+57}{139x139+139-221}=\frac{139x139+57}{139x139-82}\)

Vì 139x139 + 57 > 139x139 - 82 => \(\frac{139x139+57}{139x139-82}>1\)nên \(\frac{139x139+57}{139x140-221}>1\)

b,

2003x2007 = [2005 - 2]x[2005 + 2]

                   = 2005x2005 + 4010 - 4010 - 4

                   = 2005x2005 - 4 < 2005x2005

Vậy 2003x2007 < 2005x2005

c,

Ta có: 

13/40 < 1

30/29 > 1

=> 13/40 < 30/29

2.

1/35 = 1/70 + 1/70 = 1/105 + 1/105 + 1/105

1/26 = 1/52 + 1/52 = 1/78 + 1/78 + 1/78

1/99 = 1/198 + 1/198 = 1/297 + 1/297 + 1/297

1/143 = 1/286 + 1/286 = 1/429 + 1/429 + 1/429

3.

Phân số chỉ số phần ứng với 10 trang so với cuốn sách:

1/3 - 1/4 = 1/12 [cuốn sách]

Vậy số trang của cuốn sách:

10 : 1/12 = 120 [trang]

ĐS:...

4.

B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + ... + 1/6561

= 1/3 + 1/3x3 + 1/3x3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3 [8 chữ số 3]

3B = 1 + 1/3 + 1/3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3 [7 chữ số 3]

3B - B = [1 + 1/3 + 1/3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3] - [1/3 + 1/3x3 + 1/3x3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3]

          = 1 + 1/3 + 1/3x 3 + ...+ 1/3x3x3x...x3 - 1/3 - 1/3x 3 - ...- 1/3x3x3x...x3 [8 chữ số 3]

2B = 1 - 1/3x3x3x3...x3 [8 chữ số 3]

VIết là : \(1-\frac{1}{3^8}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{3^8}}{2}=\frac{\frac{6560}{6561}}{2}=\frac{3280}{6561}\)

AI THẤY ĐÚNG THÌ NHÉ

24 tháng 7 2018

\(\frac{13}{35}\)=\(\frac{\left(1+5+7\right)}{35}\)=\(\frac{1}{35}\)+\(\frac{5}{35}\)+\(\frac{7}{35}\)=\(\frac{1}{35}\)+\(\frac{1}{7}\)+\(\frac{1}{5}\)

24 tháng 7 2018

2 phân số

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)     \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1\)

b)     \(\tan \alpha .\cot \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 1\)

c)     \(\frac{{{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha  + 1\)

d)     \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \)

5 tháng 3 2018

a) 13/57=13+16/57+16=29/73   ( Ghi nhớ SKG Toán 6)
-=> 13/57 < 29/73
b)  17/42 = 17-4/42-4 = 13/38
=> 17/42 > 13/38

c)7/41 = 7+6/41+6= 13/47
=> 7/41<13/47

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021

Lời giải:

a.

$\sqrt{8}+\sqrt{15}+1<\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8=\sqrt{64}< \sqrt{65}$

$\Rightarrow \sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1$
b.

$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})^2=84+24\sqrt{6}< 84+24\sqrt{9}< 169$

$\Rightarrow 2\sqrt{3}+6\sqrt{2}< 13$

$\Rightarrow \frac{13-2\sqrt{3}}{6}> \sqrt{2}$

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 11 2023

a) 1 và $\frac{2}{5}$

$1 = \frac{1}{1} = \frac{{1 \times 5}}{{1 \times 5}} = \frac{5}{5}$

Ta có $\frac{5}{5}$ và $\frac{2}{5}$

b) 2 và $\frac{3}{8}$

$2 = \frac{2}{1} = \frac{{2 \times 8}}{{1 \times 8}} = \frac{{16}}{8}$

Ta có $\frac{{16}}{8}$ và $\frac{3}{8}$

c) $\frac{1}{3}$ và 5

$5 = \frac{5}{1} = \frac{{5 \times 3}}{{1 \times 3}} = \frac{{15}}{3}$

Ta có $\frac{1}{3}$ và $\frac{{15}}{3}$

a: \(1=\dfrac{1}{1}=\dfrac{1\cdot5}{5\cdot5}=\dfrac{5}{5}\)

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\)

b: \(2=\dfrac{2\cdot8}{1\cdot8}=\dfrac{16}{8}\)\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8}\)

c: \(5=\dfrac{5}{1}=\dfrac{5\cdot3}{1\cdot3}=\dfrac{15}{3};\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\)