Question

[Pham Trong Bach]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $\left(-2019;2019\right)$  để hàm số $y={\sin }^{3}x-3{\cos }^{2}x+m\sin x-1$  đồng biến trên đoạn .

A. 2020.      

B. 2019.      

C. 2028.      

D. 2018.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Bài toán trở thành tìm m để hàm số  y = t 3 + 3 t 2 - m t - 4  đồng biến trên 0 ; 1 .

TXĐ: D = R .

Ta có  y ' = 3 t 2 + 6 t - m

Để hàm số đồng biến trên   0 ; 1

ta có TXĐ:

 

Có 2019 giá trị của m thỏa mãn.

Chọn B.