Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng
−
2017
;
2017
để phương trình
2
x
2
−
x
−
2
m
=
x
−
2
có nghiệm: A. 2014 B. 2021 C. 2013 D. 2020...
Đọc tiếp
Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng − 2017 ; 2017 để phương trình 2 x 2 − x − 2 m = x − 2 có nghiệm:
A. 2014
B. 2021
C. 2013
D. 2020
Phương trình đã cho tương đương với: x ≥ 2 2 x 2 − x − 2 m = x 2 − 4 x + 4 ⇔ x ≥ 2 x 2 + 3 x − 4 = 2 m
Xét hàm y = x 2 + 3 x − 4 trên 2 ; + ∞ ta có
BBT:
Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là 2 m ≥ 6 ⇔ m ≥ 3
Mà m ∈ [ - 2017 ; 2017 ) suy ra 3 ≤ m < 2017
Vậy có nhiều nhất 2014 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: A