Cho hai đường tròn (H ; 18 cm) và (I ; 18 cm) cắt nhau tại K, M như hình vẽ.
HM + IM = cm.v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2023
a: Xét ΔABE và ΔADB co
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
=>AH*AO=AB^2=AE*AD
=>AH/AD=AE/AO
=>ΔAHE đồng dạng với ΔADO
=>góc AHE=góc ADO
=>góc OHE+góc ODE=180 độ
=>OHED nội tiếp
b: OHED nội tiếp
=>góc HED+góc HOD=180 độ
BD//AO
=>góc BDO+góc HOD=180 độ
=>góc BDO=góc HED
góc BCD+góc BDC=90 độ
góc BCD=góc BED
=>góc HED+góc BED=90 độ
=>HE vuông góc BF tại E
AT
9 tháng 6 2021
1) Trong (O) có CD là dây cung không đi qua (O) và H là trung điểm CD
\(\Rightarrow OH\bot CD\Rightarrow\angle OHI=90=\angle OAI\Rightarrow OHAI\) nội tiếp
Ta có: \(\angle OAI+\angle OBI=90+90=180\Rightarrow OAIB\) nội tiếp
\(\Rightarrow O,H,A,B,I\) cùng thuộc 1 đường tròn
2) Vì IA,IB là tiếp tuyến \(\Rightarrow IB=IA=OA=OB\Rightarrow AOBI\) là hình thoi
có \(\angle OAI=90\Rightarrow AOBI\) là hình vuông
AB cắt OI tại E.Dễ chứng minh được E là trung điểm AB
Ta có: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{2}R\Rightarrow AE=\dfrac{\sqrt{2}}{2}R\)
\(\Rightarrow\) bán kính của (AOBI) là \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}R\)
\(\Rightarrow\) diện tích của (AOBI) là \(\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}R\right)^2.\pi=\dfrac{1}{2}\pi R^2\)
3) OH cắt AB tại F
Ta có: \(\angle IEF=\angle IHF=90\Rightarrow IEHF\) nội tiếp
\(\Rightarrow OH.OF=OE.OI\) (cái này chỉ là đồng dạng thôi,bạn tự chứng minh nha)
mà \(OE.OI=OB^2=R^2\Rightarrow OF=\dfrac{R^2}{OH}\)
mà H cố định \(\Rightarrow\) F cố định \(\Rightarrow AB\) đi qua điểm F cố định 
23 tháng 6 2023
a: ΔODE cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc DE
góc OKA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,K,C,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC/AD=AE/AC
=>AC^2=AD*AE
c: Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHF vuông tại H có
góc O chung
=>ΔOKA đồng dạng với ΔOHF
=>OK/OH=OA/OF
=>OK*OF=OH*OA=OE^2=OD^2
=>FD là tiếp tuyến của (O)
10 tháng 1 2024
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
20 tháng 2 2023
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) co
ΔBDC nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>DC//OA
hình vẽ ??????????
chùi ui người ta hông bít thì mới phải hỏi mà