Question

[Pham Trong Bach]

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $A(1;0;1)$ và cắt mặt phẳng $\left(P\right): x-y+z-1=0$  với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

A.  ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=\frac{1}{3}$

B. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=\frac{3}{4}$

C. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=\frac{4}{3}$

D. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Khoảng cách từ tâm  A ( 1 ; 0 ; 1 )  đến mặt phẳng (P) là 

Bán kính của hình tròn thiết diện bằng r =  2 2 = 1

Suy ra bán kính của mặt cầu (S) là 

Vậy phương trình mặt cầu (S): Vậy phương trình mặt cầu (S):