Bài tập 4: Trong không gian cho M (1 ; 2 ; 3) N ( - 3 ; 4 ; 1)
P x + 2y - z + 4 = 0
a, Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN
b, Viết phương trình mặt phảng (β)(β) đi qua MN và song song...
Đọc tiếp
Bài tập 4: Trong không gian cho M (1 ; 2 ; 3) N ( - 3 ; 4 ; 1) P x + 2y - z + 4 = 0 a, Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN b, Viết phương trình mặt phảng (β) đi qua MN và song song (P).
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;-2;2\right)=2\left(2;-1;1\right)\)
Gọi Q là trung điểm MN \(\Rightarrow Q\left(-1;3;2\right)\)
Phương trình mặt phẳng trung trực của MN (đi qua Q và nhận \(\overrightarrow{NM}\) là 1 vecto pháp tuyến) có dạng:
\(2\left(x+1\right)-1\left(y-3\right)+1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-y+z+3=0\)
b.
(P) có 1 vecto pháp tuyến là \(\left(1;2;-1\right)\)
Do \(\left(\beta\right)\) song song (P) nên cũng nhận \(\left(1;2;-1\right)\) là 1 vtpt
À thôi bạn ghi sai đề rồi, \(\left(\beta\right)\) chỉ có thể đi qua M hoặc N (1 điểm thôi), không thể đi qua MN được vì MN không song song với (P)
Anh ơi