Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Dễ thấy A, B nằm khác phía so với mặt phẳng (xOy). Gọi B’ là điểm đối xừng với B qua (xOy). Thế thì B ' - 1 ; 4 ; 3 và M B = M B ' . Khi đó
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M, A, B’ thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB’. Như vậy M cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB’ và mặt phẳng (xOy). Đường thẳng AB có phương trình
Từ đó tìm được M(5, 1, 0).
Chọn B.
Dễ thấy các điểm A, B, C có tọa độ là A(-a, b, c), B(a, -b, c), C(a, b, -c). Thế thì tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC sẽ là G a 3 ; b 3 ; c 3
Chọn A.
Dễ dàng kiểm tra được điểm A nằm trong khối cầu (S). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trong có chu vi nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm O của (S) tới (P) là lớn nhất. Mà d O P ≤ O A và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A là hình chiếu của O trên (P). Khi đó (P) sẽ nhận O A → 0 ; - 1 ; 2 làm vectơ pháp tuyến. Vậy
Chọn B.
Đường thẳng AB có phương trình là
Khoảng cách từ O tới đường thẳng AB bằng
Diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi a = 0
Đáp án D
Phương pháp giải:
Xác định tọa độ hình chiếu trên mặt phẳng và lấy trung điểm ra tọa độ điểm đối xứng
Lời giải:
Hình chiếu của A(2;1;-3) trên mặt phẳng (Oyz) là H(0;1;-3)
Mà H là trung điểm của AA' suy ra tọa độ điểm A'(-2;1;-3)
Đáp án D
Phương pháp giải:
Xác định tọa độ hình chiếu trên mặt phẳng và lấy trung điểm ra tọa độ điểm đối xứng
Lời giải:
Hình chiếu của A ( 2 ; 1 ; − 3 ) trên mặt phẳng (Oyz) là H ( 0 ; 1 ; − 3 )
Mà H là trung điểm của AA¢ suy ra tọa độ điểm A ' - 2 ; 1 ; - 3
. Tìm tọa độ điểm A.
Chọn đáp án A.