bài 1 tìm max
A=2x(16-2x) (với 0<x<8)
B=(2x-x^2)(y-2y^2) (với 0 < x < 2 ; 0 < y < 1/2)
Bài 2 : cho x-y=2 tìm min S=x^2+y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
1.
\(G=\dfrac{2}{x^2+8}\le\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(G_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=0\)
\(H=\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\) biểu thức này ko có min max
2.
\(D=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(D_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=4\)
\(E=\dfrac{4x^4-x^2-1}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{-\left(x^4+2x^2+1\right)+5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=-1+\dfrac{5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge-1\)
\(E_{min}=-1\) khi \(x=0\)
\(G=\dfrac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4x+5}=3-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-\dfrac{5}{1}=-2\)
\(G_{min}=-2\) khi \(x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
a.
\(y=2\left(1-cos2x\right)-\dfrac{5}{2}sin2x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x+10\)
\(=-\dfrac{1}{2}\left(5sin2x+3cos2x\right)+\dfrac{25}{2}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{34}}{2}\left(\dfrac{5}{\sqrt{34}}sin2x+\dfrac{3}{\sqrt{34}}cos2x\right)+\dfrac{25}{2}\)
Đặt \(\dfrac{5}{\sqrt{34}}=cosa\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{\sqrt{34}}{2}\left(sin2x.cosa+cos2x.sina\right)+\dfrac{25}{2}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{34}}{2}sin\left(2x+a\right)+\dfrac{25}{2}\)
Do \(-1\le sin\left(2x+a\right)\le1\)
\(\Rightarrow\dfrac{25-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{25+\sqrt{34}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
b.
\(y=\dfrac{sin^2x-2sin2x+1}{3+sin^2x+2cos^2x}=\dfrac{2sin^2x-4sin2x+2}{6+2\left(sin^2x+cos^2x\right)+2cos^2x}\)
\(=\dfrac{1-cos2x-4sin2x+2}{8+1+cos2x}=\dfrac{3-4sin2x-cos2x}{9+cos2x}\)
\(\Rightarrow9y+y.cos2x=3-4sin2x-cos2x\)
\(\Rightarrow4sin2x+\left(y+1\right)cos2x=3-9y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(4^2+\left(y+1\right)^2\ge\left(3-9y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow80y^2-56y-8\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{7-\sqrt{89}}{20}\le y\le\dfrac{7+\sqrt{89}}{20}\)
TB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
1.
$(x-3)^2=4x^2+20x+25=(2x+5)^2$
$\Leftrightarrow (x-3)^2-(2x+5)^2=0$
$\Leftrightarrow (x-3-2x-5)(x-3+2x+5)=0$
$\Leftrightarrow (-x-8)(3x+2)=0$
$\Leftrightarrow -x-8=0$ hoặc $3x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-8$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$
2.
$2x(x-4)+x^2-16=0$
$\Leftrightarrow 2x(x-4)+(x-4)(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(2x+x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(3x+4)=0$
$\Leftrightarrow x-4=0$ hoặc $3x+4=0$
$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-\frac{4}{3}$
3 tháng 11 2017
A) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-2\right)\left(x-3+x+2\right)\)
\(=-5.\left(2x-1\right)\)
B) \(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
\(=8x^3-y^3-8x^3-y^3\)
\(=-2y^3\)
C) \(x^2+6x+8\)
\(=x^2+6x+9-1\)
\(=\left(x+3\right)^2-1\)
\(=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
bài 3 A) \(x^2-16=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
B) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+10x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x^2+10\right)=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
9 tháng 6 2023
1:
A={1;-1;2;-2}
B={0;1;2;3;4}
B\A={0;3;4}
X là tập con của B\A
=>X={0;3;4}
24 tháng 2 2020
m , Ta có : \(\left(1900-2.x\right):3-32=16\)
\(\Leftrightarrow\frac{1900-2.x}{35}-32=16\)( Nhân hai vế với 35 )
\(\Leftrightarrow1900-2.x-1120=560\)
\(\Leftrightarrow780-2.x=560\)
\(\Leftrightarrow-2.x=560-780\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2.x=-220\)
\(\Rightarrow x=110\)
Vậy x = 110
24 tháng 2 2020
n, Ta có : \(720:\left[41-\left(2.x-5\right)\right]=2^3.5\)
\(\Leftrightarrow720:\left(41-2.x+5\right)=8.5\)
\(\Leftrightarrow720:\left(46-2.x\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\frac{720}{46-2.x}=40\)
\(\Leftrightarrow\frac{720}{2.\left(23-x\right)}=40\)
\(\Leftrightarrow\frac{360}{23-x}\)
\(\Leftrightarrow360=40.\left(23-x\right)\)
\(\Leftrightarrow9=23-x\)
\(\Leftrightarrow x=14\)
Vậy x = 14
12 tháng 6 2023
2:
=>x^3-1-2x^3-4x^6+4x^6+4x=6
=>-x^3+4x-7=0
=>x=-2,59
4: =>8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+10=-50
=>-62x+12=-50
=>x=1
SN
13 tháng 1 2017
Bài 1 :Tính :
A = 2^4 . 417 + (-2)^4 . 583
B = 146.572 + (-146).(-428)
C = (- 158 ) . 1999 + 842 . (-1999)
D = 76 - 2x + 24 - 2y với x + y = - 50
Bài 2 . tìm x
a) /2x-6/ - / x - 12 / = 0
b)/ x + 5 / + ( y - 3 ) ^ 2 = 0
Bài 3 Tìm x
a) 4x - 11 = - 6x + 89
b) ( 3x - 5 ) - ( 2x -7 )=-16
c) / 2x - 4 / + 11 = 19
d) ( x - 3 ) ^ 2 - 25 = 0
nhiều bài quá mk làm ko nổi
xin lỗi bn nha!
Vũ Vân Anh 
shi nit chi
DC
1
22 tháng 6 2021
a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(2x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)
\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-12x^2+4x+5=16\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+23x-18=0\Leftrightarrow\left(2x-9\right)\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2};x=-\frac{3}{2}\)