Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-3,5;7\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{7}{6}\overrightarrow{AC}\)
nên A,B,C thẳng hàng
vì khi a,b,c thẳng hàng mà b,c,d cũng thẳng hàng.Nên a,b,c,d thẳng hàng
tích đúng nha
đúng vì A,B,C thẳng hàng thì B,C cũng thẳng và B,C,D thẳng hàng thi B,C cũng thẳng hàng
Vậy có thể kết luan là A,B,C,D thẳng hàng
Lời giải:
a. Gọi ptdt $(d)$ đi qua $A,B$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 1=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\ a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $(d)$ là: $y=x+1$
b. Ta thấy: $y_C=-4=-5+1=x_C+1$ nên $C\in (d): y=x+1$
Tức là $C$ thuộc đt đi qua 2 điểm $A,B$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
- Trên Hình 2, ba điểm thẳng hàng là: M, N, Q; ba điểm không thẳng hàng là M, N, P
- Trên Hình 3, ba điểm thẳng hàng là M, P, R
- Vẽ hình như sau:
Gỉa sử : A,B,C thẳng hàng
=>AB+BC=AC
Hay 3+4=5(vô lí)
=> A,B,C ko thẳng hàng
E trên trục hoành nên E(x;0)
A(6;3); B(-3;6); E(x;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right);\overrightarrow{AE}=\left(x-6;-3\right)\)
Để A,B,E thẳng hàng thì \(\dfrac{x-6}{-9}=\dfrac{-3}{3}=-1\)
=>x-6=9
=>x=15
Vậy: E(15;0)
Do E thuộc trục hoành nên tọa độ có dạng \(E\left(x;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right)\\\overrightarrow{AE}=\left(x-6;-3\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm A, B, E thẳng hàng khi:
\(\dfrac{x-6}{-9}=\dfrac{-3}{3}\Rightarrow x-6=9\)
\(\Rightarrow x=15\Rightarrow E\left(15;0\right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {AD} \left( { - 2;10} \right),{\mkern 1mu} \overrightarrow {AB} \left( { - 1;5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} \)
\(\Rightarrow\) 3 điểm \(A,B,D\) thẳng hàng.
Do tọa độ của A là thỏa mãn phương trình của d nên A nằm trên đường thẳng d
Lại có; vectơ B C → ( 3 ; 1 ) là vectơ pháp tuyến của d.
Do đó d là đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC vẽ từ A.
Chọn A.