Cho hàm số f(x) liên tục trên (0;+
∞
) thỏa mãn 3x.f(x) -
x
2
f
'
(
x
)
=
2
f
2
(
x
)
, với f(x)
≠
0,
∀
x
∈
(0;+
∞
) và f(1) =
1
3
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Tính M + m. A.
9
10
B.
21
10
C.
7
3
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên (0;+ ∞ ) thỏa mãn 3x.f(x) - x 2 f ' ( x ) = 2 f 2 ( x ) , với f(x) ≠ 0, ∀ x ∈ (0;+ ∞ ) và f(1) = 1 3 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Tính M + m.
A. 9 10
B. 21 10
C. 7 3
D. 5 3
thỏa mãn
x
2
f
'
x
+
f
x
=
0
và
f
x
≠
0
,
∀
x
∈
0
;
+
∞
. Tính f(2) biết f(1) = e.
. 
Chọn D
Ta có 3x.f(x) - x 2 f ' ( x ) = 2 f 2 ( x )
Thay x = 1 vào ta được
vì f(1) =
1
3
nên suy ra C = 2
Nên
Ta có: 
Khi đó, f(x) đồng biến trên [1;2]
Suy ra
Suy ra