K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2019

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

với b = 2b’ và biệt thức Δ ' = b ' 2 − a c

Trường hợp 1: Nếu  Δ ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu  Δ ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b ' a

Trường hợp 3: nếu Δ ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1,2 = − b ' ± Δ ' a

Đáp án cần chọn là: D

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”

29 tháng 8 2017

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a x 2  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b ' 2  - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1  = x 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

20 tháng 7 2019

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

với b = 2b’ và biệt thức  Δ ' = b ' 2 − a c

Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b ' a

Trường hợp 3: nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1,2 = − b ' ± Δ ' a

Đáp án cần chọn là: A

18 tháng 2 2019

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0   ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c :

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1  = x 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

24 tháng 2 2018

a) ax^2 + bx + c = 0 

Để phương trình thỏa mãn điều kiện có 2 nghiệm dương phân biệt. 

∆ > 0 
=> b^2 - 4ac > 0 

x1 + x2 = -b/a > 0 
=> b và a trái dấu 

x1.x2 = c/a > 0 
=> c và a cùng dấu 

Từ đó ta xét phương trình cx^2 + bx^2 + a = 0 

∆ = b^2 - 4ac >0 

x3 + x4 = -b/c, vì a và c cùng dấu mà b và a trái dấu nên b và c trái dấu , vì vậy -b/c >0 

x3.x4 = a/c, vì a và c cùng dấu nên a/c > 0 

=> phương trình cx^2 + cx + a có 2 nghiệm dương phân biệt x3 và x4 

Vậy nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình cx^2 + bx + a = 0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt. 

b) Ta có, vì x1, x2, x3, x4 không âm, dùng cô si. 

x1 + x2 ≥ 2√( x1.x2 ) 
x3 + x4 ≥ 2√( x3x4 ) 

=> x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 2[ √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ] (#) 

Tiếp tục côsi cho 2 số không âm ta có 

√( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ≥ 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] (##) 

Theo a ta có 

x1.x2 = c/a 
x3.x4 = a/c 

=> ( x1.x2 )( x3.x4 ) = 1 

=> 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] = 2 

Từ (#) và (##) ta có đúng k bn

12 tháng 2 2018

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai a x 2  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b ' 2  - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1  = x 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

20 tháng 5 2019

* Giả sử cả 3 pt đều có nghiệm kép hoặc vô nghiệm ta có : 

pt \(x^2-2ax+b=0\) (1) có \(\Delta_1'=\left(-a\right)^2-b=a^2-b\le0\)

pt \(x^2-2bx+c=0\) (2) có \(\Delta_2'=\left(-b\right)^2-c=b^2-c\le0\)

pt \(x^2-2cx+a=0\) (3) có \(\Delta_3'=\left(-c\right)^2-a=c^2-a\le0\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta_1'+\Delta_2'+\Delta_3'=\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)\le0\) (*) 

Lại có : \(0< a,b,c< 3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a\left(3-a\right)>0\\b\left(3-b\right)>0\\c\left(3-c\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a>a^2\\3b>b^2\\3c>c^2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a+b+c\right)< 3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)=2\left(a+b+c\right)=6>0\)

trái với (*) 

Vậy có ít nhất một phương trình có hai nghiệm phân biệt 

cái kia chưa bt làm -_-