Giúp mik với !!!
a) Timd hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 và a + 15 = b
b) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho 34x5y chia hết cho 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
0
S
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 12 2023
Ta có: a = 15.d; b = 15.k điều kiện d; k \(\in\) N; (d; k) = 1
⇒ 15.d.15.k = 15.300
d.k = 15.300 : (15.15)
d.k = 20
20 = 22.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5;10; 20}
Lập bảng ta có:
| d | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| k | 20 | 10 (loại) | 5 | 4 | 2 (loại) | 1 |
| a | 15 | 60 | 75 | 300 | ||
| b | 300 | 75 | 60 | 15 |
Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
27 tháng 12 2018
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : a=6.k1;b=6.k2a=6.k1;b=6.k2
Trong đó : ƯCLN(k1,k2)=1ƯCLN(k1,k2)=1
Mà : a+b=84⇒6.k1+6.k2=84a+b=84⇒6.k1+6.k2=84
⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14
+) Nếu : k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78
+)Nếu : k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66
+)Nếu : k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900
⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000
Phần còn lại giống câu a và câu b bạn tự làm nha
chúc bạn hok tốt
29 tháng 10 2023
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5
VN
1
9 tháng 11
Ta có :
a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )
a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)
Lại có :
a . b = 4500
15 .m . 15. n = 4500
225 . (m . n) = 4500
m.n = 20
Ta có bảng sau :
m | 5 | 20 Thử lại : a + 15 = b a + 15 = b
n | 4 | 1 60 + 15 = 75 ( chọn ) 15 + 15 = 300 ( loại )
a | 75 | 300 Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )
b | 60 | 15
PT
1
CM
24 tháng 8 2019
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5
NL
1
15 tháng 2 2018
Ta có : a . b = ƯCLN ( a . b ) . BCNN ( a , b ) = 15 . 300
a . b = 4500
=> a , b thuộc Ư ( 4500 ) = .....
Tìm giá trị a , b tương ứng còn lại tự làm nha
UCLN(a, b) = 15 => a= 15m, b = 15n (m, n khác 0 ) [1]
BCNN(a,b)= 300. Mà a.b= BCNN(a,b). UCLN(a,b) nên ta có
a.b= 300.15=4500 [2]
Từ 1 và 2 ta có 15m.15n= 4500
225.mn= 4500
=> mn=20=4.5=1.20
với m=4 , n=5 thì a=60, b= 75
với m=1 , n=20 thì a=15 , b=300
34x5y chia hết 3634x5y⋮36
⇒34x5y chia hết 9⇒34x5y⋮9 và ⋮ chia hết 4⋮4
⋅⋅Chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng chia hết 4⋮4
⇒5y⇒5y có các trường hợp 52 và 56
⋅⋅chia hết cho 9: có tổng các chữ số chai hết 9⋮9
⇒⇒ có 2 trường hợp : - (3+4+x+5+2) chai hết 9(3+4+x+5+2)⋮9 ⇒⇒ x = 4
- (3+4+x+5+6)⋮9(3+4+x+5+6)⋮9 ⇒⇒ x =0 hoặc 9
⇒⇒ Có 3 cặp số (x,y) là : (4;2),(9;6),(0;6)
thanks bn nhiều !!!