Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).
a) chứng minh rằng \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) HBE
b) gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK = EC
c) So sánh AE và EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2019
Hình bạn tự vẽ nha
Giải
Ta có tam giác BAE:
BI là đường cao(BI vuông góc AE)
Mà BI cũng là đường phân giác của góc ABE(gt)
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Suy ra AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD và tam giác BED có
Góc ABD=góc EBD(BD là đường phân giác)
AB=BE(chứng minh trên)
BD chung
Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(c-g-c)
Mà tam giác ABD là tam giác vuông (góc A =90°)
Nên tam giác EBD cũng là tam giác vuông(điều phải chứng minh)
T
3 tháng 11 2018
A B C H D Hình mang tính chất minh họa.
ΔAHD vuông tại H
=> \(\widehat{HAD}+\widehat{D_1}=90^o\)
=> \(\widehat{D_1}\)=75o
ΔDAB có:\(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BAH}=180^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o\)(cái này bạn tự tính nha) ΔABC vuông tại A =>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) => \(\widehat{C}\)=30O Vậy ..................... Mình làm hơi tắt, thông cảm
a) xét tam giác ABE và tam giác HBE có
BE chung
góc ABE = góc EBH( BE là tia phân giác )
góc BAE = góc BCE
=> tam giác ABE = tam giác HBE
b) theo câu a) ta có: tam giác ABE = tam giác HBE
=> góc BEA = góc BEH (1)
mặt khác góc AEK = góc HEC (2)
cộng từng vế của (1) và (2) => góc BEK = góc BEC
xét tam giác BEK và tam giác BEC có:
BE chung
góc BEK=góc BEC ( đã c/m)
góc KBE = góc CBE ( BE là tia phân giác )
=> tam giác BEK = tam giác BEC
=>EK=EC