Question

[Đặng Khánh Ngọc]

1;  Chứng minh:

a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1

b)(x^3+x^2y+xy+y^3)(x-y)=x^4-y^4

Answer 1

[Trần Việt Linh]

a) Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1=VP\)

=>đpcm

b)Sai đề phải là \(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4\)

Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-x^3y+x^3y-x^2y^2+x^2y^2-xy^3+xy^3-y^4\\ =x^4-y^4=VP\)

=>đpcm