a.cho a,b,n thuộc N*.hãy so sánh a+n/b+n và a/b
B.Cho A=10^11-1/10^12-1; B=10^10/10^11.So sánh A và B.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
QA
2
D
9 tháng 4 2017
a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)
=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
Với b>a thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
Với a=b thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)
9 tháng 4 2017
cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
giải
Ta có
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
VÌ 10.B > 1 và 10.A < 1
=> 10.B > 10.A
=> B > A
vậy A < B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
bai toan nay kho